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計算と数のきまりの問題

難易度 2教科書の練習問題レベル算数計算と数のきまり

次の計算をしなさい。答えは、できるだけ約分した分数で答えなさい。 $1 \frac{1}{2} \times \frac{4}{9} - 0.2$

この問題で使うもの

小数と分数のまじった計算（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（4 技能）

算数中学高校大学大学院

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ヒント

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ヒント 1

かけ算をひき算より先に計算します。帯分数と小数は分数になおしましょう。

ヒント 2

$1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ 、 $0.2 = \frac{1}{5}$ です。

ヒント 3

$\frac{3}{2} \times \frac{4}{9} = \frac{2}{3}$ になります。あとは $\frac{2}{3} - \frac{1}{5}$ を通分して計算しましょう。

答えと解説

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\frac{7}{15}

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解説を読む

かけ算をひき算より先に計算します。帯分数と小数を分数になおすと
$1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}, 0.2 = \frac{1}{5}$

【かけ算】
$\frac{3}{2} \times \frac{4}{9} = \frac{3 \times 4}{2 \times 9} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$

【ひき算】分母を $15$ にそろえます。
$\frac{2}{3} - \frac{1}{5} = \frac{10}{15} - \frac{3}{15} = \frac{7}{15}$

よって、答えは $\frac{7}{15}$ です。

別解

$1 \frac{1}{2} \times \frac{4}{9} = \frac{3}{2} \times \frac{4}{9} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$ 。
$0.2 = \frac{1}{5}$ なので、 $\frac{2}{3} - \frac{1}{5} = \frac{10}{15} - \frac{3}{15} = \frac{7}{15}$ 。
検算: $\frac{2}{3} \approx 0.6667$ 、 $0.6667 - 0.2 = 0.4667$ 、 $\frac{7}{15} \approx 0.4667$ で一致する。

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