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計算と数のきまりの問題

難易度 3中学入試の基本レベル算数計算と数のきまり

次の計算をしなさい。答えは分数で答えなさい。
$\frac{5}{6} \times 0.6 + 1 \frac{1}{4} \div 2.5 - \frac{3}{10}$

この問題で使うもの

小数と分数のまじった計算（説明と入口の問題）
分数のたし算・ひき算（説明と入口の問題）
分数のかけ算・わり算（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（4 技能）

算数中学高校大学大学院

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ヒント

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ヒント 1

かけ算・わり算をたし算・ひき算より先に計算します。小数は分数になおしましょう。

ヒント 2

$0.6 = \frac{3}{5}$ 、 $2.5 = \frac{5}{2}$ 、 $1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$ です。分数のわり算は、わる数の逆数をかけます。

ヒント 3

$\frac{5}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{1}{2}$ です。わり算の部分も計算して、たし算・ひき算をしましょう。

答えと解説

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\frac{7}{10}

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解説を読む

かけ算・わり算を先に計算し、そのあとでたし算・ひき算をします。小数は分数になおします。 $0.6 = \frac{3}{5}$ 、 $2.5 = \frac{5}{2}$ です。

かけ算
$\frac{5}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{5 \times 3}{6 \times 5} = \frac{1}{2}$

わり算
$1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$ なので、
$\frac{5}{4} \div \frac{5}{2} = \frac{5}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{1}{2}$

たし算・ひき算
$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{3}{10} = 1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$

答えは $\frac{7}{10}$ です。

別解

$0.6 = \frac{3}{5}$ なので $\frac{5}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{1}{2}$ 。
$1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$ 、 $2.5 = \frac{5}{2}$ なので $\frac{5}{4} \div \frac{5}{2} = \frac{5}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{1}{2}$ 。
よって $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{3}{10} = 1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$ 。
検算: 小数で $0.5 + 0.5 - 0.3 = 0.7 = \frac{7}{10}$ 。

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