計算と数のきまりの問題

小数を分数になおします。$1.75=\frac{7}{4}$、$0.25=\frac{1}{4}$、$1.5=\frac{3}{2}$ です。

いちばん内側の ( ) の中
$$\frac{4}{7}-\frac{1}{4}=\frac{16}{28}-\frac{7}{28}=\frac{9}{28}$$

{ } の中
$$\frac{7}{4}\times \frac{9}{28}=\frac{7\times 9}{4\times 28}=\frac{9}{16}$$
$$\frac{9}{16}+\frac{5}{8}=\frac{9}{16}+\frac{10}{16}=\frac{19}{16}$$

$1.5$ でわる
$$\frac{19}{16}÷\frac{3}{2}=\frac{19}{16}\times \frac{2}{3}=\frac{19}{24}$$

最後のひき算
$$3\frac{1}{2}-\frac{19}{24}=\frac{84}{24}-\frac{19}{24}=\frac{65}{24}$$

答えは $\frac{65}{24}$（$2\frac{17}{24}$）です。

かっこの中から計算する。
$\frac{4}{7}-0.25=\frac{4}{7}-\frac{1}{4}=\frac{16}{28}-\frac{7}{28}=\frac{9}{28}$。
$1.75=\frac{7}{4}$ なので $\frac{7}{4}\times \frac{9}{28}=\frac{9}{16}$。
$\frac{9}{16}+\frac{5}{8}=\frac{9}{16}+\frac{10}{16}=\frac{19}{16}$。
$1.5=\frac{3}{2}$ なので $\frac{19}{16}÷\frac{3}{2}=\frac{19}{16}\times \frac{2}{3}=\frac{19}{24}$。
$3\frac{1}{2}-\frac{19}{24}=\frac{84}{24}-\frac{19}{24}=\frac{65}{24}$。
検算: 小数で $3.5-(1.75\times 0.32142857+0.625)÷1.5=3.5-(0.5625+0.625)÷1.5=3.5-0.79167=2.70833$、$\frac{65}{24}\fallingdotseq 2.70833$ で一致。