計算と数のきまりの問題

小数を分数になおします。$2.25=\frac{9}{4}$、$0.4=\frac{2}{5}$ です。

前半のかっこ
$$\frac{9}{4}-\frac{5}{6}=\frac{27}{12}-\frac{10}{12}=\frac{17}{12}$$
これを $1\frac{8}{9}=\frac{17}{9}$ でわります。
$$\frac{17}{12}÷\frac{17}{9}=\frac{17}{12}\times \frac{9}{17}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$$

後半のかっこ
$$\frac{2}{5}+\frac{1}{3}=\frac{6}{15}+\frac{5}{15}=\frac{11}{15}$$
これに $\frac{9}{22}$ をかけます。
$$\frac{11}{15}\times \frac{9}{22}=\frac{11\times 9}{15\times 22}=\frac{3}{10}$$
（$11$ と $22$、$9$ と $15$ をそれぞれ約分します。）

最後のひき算
$$\frac{3}{4}-\frac{3}{10}=\frac{15}{20}-\frac{6}{20}=\frac{9}{20}$$

答えは $\frac{9}{20}$ です。

前の部分: $2.25-\frac{5}{6}=\frac{9}{4}-\frac{5}{6}=\frac{27}{12}-\frac{10}{12}=\frac{17}{12}$。$1\frac{8}{9}=\frac{17}{9}$ なので $\frac{17}{12}÷\frac{17}{9}=\frac{17}{12}\times \frac{9}{17}=\frac{3}{4}$。
後ろの部分: $0.4+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{1}{3}=\frac{6}{15}+\frac{5}{15}=\frac{11}{15}$。$\frac{11}{15}\times \frac{9}{22}=\frac{3}{10}$。
よって $\frac{3}{4}-\frac{3}{10}=\frac{15}{20}-\frac{6}{20}=\frac{9}{20}$。
検算: 小数で $0.75-0.3=0.45=\frac{9}{20}$。