計算と数のきまりの問題

計算の順番を逆にたどって、外側から順に戻していきます。小数は分数になおしておきます（$1.2=\frac{6}{5}$、$1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$）。

まず、$\{\}$ の部分を $1\frac{3}{4}$ でわった数から $\frac{1}{6}$ をひくと $\frac{19}{30}$ になるので、$\{\}$ の部分を $1\frac{3}{4}$ でわった数は
$$\frac{19}{30}+\frac{1}{6}=\frac{19}{30}+\frac{5}{30}=\frac{24}{30}=\frac{4}{5}$$
です。

次に、$\{\}$ の部分は
$$\frac{4}{5}\times \frac{7}{4}=\frac{7}{5}$$
です。

$\{\}$ の中は「$(\square -\frac{3}{8})\times 1.2$」に $\frac{2}{5}$ をたしたものなので、$(\square -\frac{3}{8})\times 1.2$ は
$$\frac{7}{5}-\frac{2}{5}=1$$
です。

よって、$\square -\frac{3}{8}$ は
$$1÷\frac{6}{5}=\frac{5}{6}$$
です。

したがって
$$\square =\frac{5}{6}+\frac{3}{8}=\frac{20}{24}+\frac{9}{24}=\frac{29}{24}$$
となります。

確かめ: $\frac{29}{24}-\frac{3}{8}=\frac{5}{6}$、$\frac{5}{6}\times \frac{6}{5}=1$、$1+\frac{2}{5}=\frac{7}{5}$、$\frac{7}{5}÷\frac{7}{4}=\frac{4}{5}$、$\frac{4}{5}-\frac{1}{6}=\frac{19}{30}$ となり、正しいです。

答えは $\frac{29}{24}$（$1\frac{5}{24}$）です。

右辺からさかのぼって、逆の計算をしていく。

1. 最後に $\frac{1}{6}$ をひいて $\frac{19}{30}$ になったので、ひく前は $\frac{19}{30}+\frac{1}{6}=\frac{19}{30}+\frac{5}{30}=\frac{24}{30}=\frac{4}{5}$。
2. $1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$ でわって $\frac{4}{5}$ になったので、わる前は $\frac{4}{5}\times \frac{7}{4}=\frac{7}{5}$。
3. $\frac{2}{5}$ をたして $\frac{7}{5}$ になったので、たす前は $\frac{7}{5}-\frac{2}{5}=1$。
4. $1.2$ をかけて $1$ になったので、かける前は $1÷1.2=\frac{5}{6}$。
5. $\frac{3}{8}$ をひいて $\frac{5}{6}$ になったので、ひく前は $\frac{5}{6}+\frac{3}{8}=\frac{20}{24}+\frac{9}{24}=\frac{29}{24}$。

確かめ: $\frac{29}{24}-\frac{3}{8}=\frac{29}{24}-\frac{9}{24}=\frac{5}{6}$。$\frac{5}{6}\times 1.2=1$。$1+\frac{2}{5}=\frac{7}{5}$。$\frac{7}{5}÷\frac{7}{4}=\frac{4}{5}$。$\frac{4}{5}-\frac{1}{6}=\frac{24}{30}-\frac{5}{30}=\frac{19}{30}$。よって正しい。