計算と数のきまりの問題

最後に行われた計算から順に、逆の計算でもどしていきます。

(1) $\frac{1}{2}$ をたす前の数
$$\left(\square \times \frac{3}{4}-0.25\right)÷1\frac{2}{5}=3-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$$

(2) $1\frac{2}{5}$ でわる前の数
$1\frac{2}{5}=\frac{7}{5}$ なので、
$$\square \times \frac{3}{4}-0.25=\frac{5}{2}\times \frac{7}{5}=\frac{7}{2}$$

(3) $0.25$ をひく前の数
$0.25=\frac{1}{4}$ なので、
$$\square \times \frac{3}{4}=\frac{7}{2}+\frac{1}{4}=\frac{14}{4}+\frac{1}{4}=\frac{15}{4}$$

(4) □ を求める
$$\square =\frac{15}{4}÷\frac{3}{4}=\frac{15}{4}\times \frac{4}{3}=5$$

たしかめ: $5\times \frac{3}{4}=\frac{15}{4}$、$\frac{15}{4}-\frac{1}{4}=\frac{7}{2}$、$\frac{7}{2}÷\frac{7}{5}=\frac{5}{2}$、$\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=3$ となり、正しいです。

答えは $5$ です。

右から順にさかのぼる。
$3-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$ なので、$\left(\square \times \frac{3}{4}-0.25\right)÷1\frac{2}{5}=\frac{5}{2}$。
$1\frac{2}{5}=\frac{7}{5}$ なので、かっこの中は $\frac{5}{2}\times \frac{7}{5}=\frac{7}{2}$。
$\square \times \frac{3}{4}=\frac{7}{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{4}$。
$\square =\frac{15}{4}÷\frac{3}{4}=5$。
検算: $5\times \frac{3}{4}=\frac{15}{4}$、$\frac{15}{4}-\frac{1}{4}=\frac{7}{2}$、$\frac{7}{2}÷\frac{7}{5}=\frac{5}{2}$、$\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=3$ で正しい。