計算と数のきまりの問題

計算の順番と逆に、外側からもどしていきます。

【1】$(\square +0.6)\times \frac{5}{7}$ を求める
$2\frac{2}{3}$ からある数をひくと $1\frac{1}{6}$ になるので、ひいた数は
$$2\frac{2}{3}-1\frac{1}{6}=\frac{16}{6}-\frac{7}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$$
よって $(\square +0.6)\times \frac{5}{7}=\frac{3}{2}$ です。

【2】$(\square +0.6)$ を求める
$\frac{5}{7}$ をかけて $\frac{3}{2}$ になる数は
$$\frac{3}{2}÷\frac{5}{7}=\frac{3}{2}\times \frac{7}{5}=\frac{21}{10}$$
よって $\square +0.6=\frac{21}{10}$ です。

【3】□ を求める
$0.6=\frac{6}{10}$ なので
$$\square =\frac{21}{10}-\frac{6}{10}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$$

【たしかめ】$\frac{3}{2}+0.6=2.1=\frac{21}{10}$、$\frac{21}{10}\times \frac{5}{7}=\frac{3}{2}$、$2\frac{2}{3}-\frac{3}{2}=\frac{16}{6}-\frac{9}{6}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$ となり、正しいです。

よって、□ にあてはまる数は $\frac{3}{2}$ です。

$(\square +0.6)\times \frac{5}{7}$ は、$2\frac{2}{3}-1\frac{1}{6}=\frac{16}{6}-\frac{7}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$。
よって $\square +0.6=\frac{3}{2}÷\frac{5}{7}=\frac{3}{2}\times \frac{7}{5}=\frac{21}{10}$。
$0.6=\frac{6}{10}$ なので、$\square =\frac{21}{10}-\frac{6}{10}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$。
検算: $\frac{3}{2}+0.6=2.1$、$2.1\times \frac{5}{7}=1.5$、$2\frac{2}{3}-1.5=\frac{8}{3}-\frac{3}{2}=\frac{16-9}{6}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$ で一致する。