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計算と数のきまり

扱うテーマ: 整数・小数・分数の四則計算、計算のくふう（分配法則・まとめて計算する）、□ にあてはまる数を求める（逆算）、規則的にならんだ数の和

難易度の目安（算数）

難易度 1 教科書の例題レベル
難易度 2 教科書の練習問題レベル
難易度 3 中学入試の基本レベル
難易度 4 中学入試の標準レベル
難易度 5 難関中学の入試レベル

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難易度 1（教科書の例題レベル）
次の計算をしなさい。
$5 + 24 \div (2 + 6) \times 3$
難易度 1（教科書の例題レベル）
次の計算をしなさい。答えは小数で答えなさい。
$2.4 \times 0.3$
難易度 1（教科書の例題レベル）
次の計算をしなさい。答えは、できるだけ約分した分数で答えなさい。
$\frac{1}{4} + \frac{5}{12}$
難易度 1（教科書の例題レベル）
次の計算をしなさい。答えは、できるだけ約分した分数で答えなさい。
$\frac{3}{4} \div \frac{9}{10}$
難易度 1（教科書の例題レベル）
$2$ から $2$ ずつ増える数を $20$ までならべた、次の数の和を求めなさい。
$2 + 4 + 6 + 8 + \dots + 20$
難易度 1（教科書の例題レベル）
次の計算をしなさい。答えは、できるだけ約分した分数で答えなさい。
$\frac{2}{3} \times 0.75$
難易度 1（教科書の例題レベル）
次の計算を、くふうしてしなさい。
$23 \times 7 + 23 \times 3$
難易度 1（教科書の例題レベル）
次のように、あるきまりにしたがって数がならんでいます。
$1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, \dots$
この数の列は、 $1$ 組目が $1$ 、 $2$ 組目が $1, 2$ 、 $3$ 組目が $1, 2, 3$ 、……のように組に分かれていて、各組には $1$ から組の番号と同じ数までの整数が小さい順にならんでいます。最初の数から $30$ 番目の数までの和を求めなさい。
難易度 1（教科書の例題レベル）
次の計算を、くふうしてしなさい。
$58 \times 58 - 57 \times 59$
難易度 1（教科書の例題レベル）
次の式の □ にあてはまる数を求めなさい。
$□ \times 4 + 6 = 34$
難易度 2（教科書の練習問題レベル）
くふうして、次の計算をしなさい。
$1.7 \times 36 + 17 \times 4.2 - 0.17 \times 180$
難易度 2（教科書の練習問題レベル）
次のように、 $3$ から始まって $4$ ずつ大きくなる整数が $20$ 個ならんでいます。
$3, 7, 11, 15, \dots$
この $20$ 個の整数をすべてたすと、いくつになりますか。
難易度 2（教科書の練習問題レベル）
1 から 39 までの奇数をすべてたすと、いくつになりますか。 $1 + 3 + 5 + 7 + \dots + 37 + 39$
難易度 2（教科書の練習問題レベル）
次の計算をしなさい。答えは分数で答えなさい。 $2 \frac{1}{3} - \frac{5}{6} \div 1.25 + 0.5$
難易度 2（教科書の練習問題レベル）
次の計算をしなさい。 $(4.5 - 1 \frac{3}{4}) \div \frac{11}{12} \times 2$
難易度 2（教科書の練習問題レベル）
くふうして、次の計算をしなさい。 $125 \times 23 + 125 \times 17 - 125 \times 32$
難易度 2（教科書の練習問題レベル）
次の式の □ にあてはまる数を求めなさい。答えは分数で答えなさい。
$72 \div (□ \times 3 - 4) + 5 = 13$
難易度 2（教科書の練習問題レベル）
$99$ を $100 - 1$ と考えて、次の計算をくふうしてしなさい。 $99 \times 46$
難易度 2（教科書の練習問題レベル）
ある劇場の客席は、いちばん前の 1 列目に 12 席あり、2 列目からは、前の列より 3 席ずつ多くなっています。客席は 1 列目から 15 列目まであります。この劇場の客席は、全部で何席ありますか。
難易度 2（教科書の練習問題レベル）
くふうして、次の計算をしなさい。 $6.28 \times 7 + 3.14 \times 36$
難易度 2（教科書の練習問題レベル）
次の計算をしなさい。答えは、できるだけ約分した分数で答えなさい。 $1 \frac{1}{2} \times \frac{4}{9} - 0.2$
難易度 2（教科書の練習問題レベル）
次の計算をしなさい。答えは小数で答えなさい。 $(3.6 + 1.2) \div 0.4 - 2.5 \times 3$
難易度 3（中学入試の基本レベル）
くふうして、次の計算をしなさい。
$\frac{3}{7} \times 47 + \frac{6}{7} \times 19 - \frac{3}{7} \times 36$
難易度 3（中学入試の基本レベル）
次の式の □ にあてはまる数を求めなさい。
$(□ \times \frac{3}{4} - 0.25) \div 1 \frac{2}{5} + \frac{1}{2} = 3$
難易度 3（中学入試の基本レベル）
次の計算をしなさい。答えは分数で答えなさい。
$\frac{5}{6} \times 0.6 + 1 \frac{1}{4} \div 2.5 - \frac{3}{10}$
難易度 3（中学入試の基本レベル）
くふうして、次の計算をしなさい。 $2026 \times 2026 - 2025 \times 2027$
難易度 3（中学入試の基本レベル）
くふうして、次の計算をしなさい。答えは分数で答えなさい。 $\frac{5}{8} \times 2.3 + 0.625 \times 5.7 - \frac{5}{8} \times 4$
難易度 3（中学入試の基本レベル）
次のように、ある規則にしたがって数がならんでいます。 $3, 7, 11, 15, 19, \dots$ 1 番目の数から 25 番目の数までをすべてたすと、いくつになりますか。
難易度 3（中学入試の基本レベル）
次の計算をしなさい。答えは分数で答えなさい。 $\frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \dots + \frac{1}{10 \times 11} + \frac{1}{11 \times 12}$
難易度 3（中学入試の基本レベル）
次の式の □ にあてはまる数を求めなさい。 ${\frac{5}{8} + 3 \frac{3}{4} \div (□ - 0.5)} \times 1.6 = 3.4$
難易度 3（中学入試の基本レベル）
100 から 300 までの整数のうち、7 の倍数をすべてたすと、いくつになりますか。
難易度 3（中学入試の基本レベル）
次の式の □ にあてはまる数を求めなさい。答えは、できるだけ約分した分数で答えなさい。 $2 \frac{2}{3} - (□ + 0.6) \times \frac{5}{7} = 1 \frac{1}{6}$
難易度 4（中学入試の標準レベル）
次の式の □ にあてはまる数を求めなさい。答えは分数で答えなさい。
${(□ - \frac{3}{8}) \times 1.2 + \frac{2}{5}} \div 1 \frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{19}{30}$
難易度 4（中学入試の標準レベル）
次の式の □ にあてはまる数を求めなさい。答えは分数で答えなさい。
$(2 \frac{1}{4} - □ \div 0.6) \times \frac{8}{9} + 1.5 = 2 \frac{1}{6}$
難易度 4（中学入試の標準レベル）
次の計算をしなさい。答えは分数で答えなさい。
$(2.25 - \frac{5}{6}) \div 1 \frac{8}{9} - (0.4 + \frac{1}{3}) \times \frac{9}{22}$
難易度 4（中学入試の標準レベル）
次のように、ある規則にしたがって分数が約分しないでならんでいます。
$\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{4}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}, \frac{1}{5}, \frac{2}{5}, \dots$
分母が $2$ の分数、分母が $3$ の分数、分母が $4$ の分数、……の順に、それぞれの分母について分子が $1$ から（分母より $1$ 小さい数）まで $1$ ずつ増えるようにならんでいます。
最初から数えて $50$ 番目までの分数をすべてたすと、いくつになりますか。答えは分数で答えなさい。
難易度 4（中学入試の標準レベル）
次の式の □ にあてはまる数を求めなさい。答えは分数で答えなさい。
$3.2 - 1 \frac{1}{3} \div (□ + \frac{5}{6}) \times 0.75 = 2 \frac{7}{10}$
難易度 4（中学入試の標準レベル）
次の計算をしなさい。答えは分数で答えなさい。
$3 \frac{1}{2} - {1.75 \times (\frac{4}{7} - 0.25) + \frac{5}{8}} \div 1.5$
難易度 4（中学入試の標準レベル）
くふうして、次の計算をしなさい。
$2026 \times 2024 - 2025 \times 2023$
難易度 4（中学入試の標準レベル）
次の式の □ には同じ数が入ります。□ にあてはまる数を求めなさい。答えは分数で答えなさい。 $(□ \times 1.25 + □ \div \frac{4}{3}) \div 0.8 - \frac{1}{3} = 5 \frac{1}{2}$
難易度 4（中学入試の標準レベル）
次の計算をしなさい。答えは、できるだけ約分した分数で答えなさい。 ${(1 \frac{2}{3} + 0.75) \times \frac{12}{29} - (2.4 - 1 \frac{1}{5}) \div 3 \frac{3}{5}} \div 0.4 + \frac{1}{6}$
難易度 4（中学入試の標準レベル）
くふうして、次の計算をしなさい。答えは小数で答えなさい。 $3.7 \times 27 + 1.11 \times 210 - 0.74 \times 120$