計算と数のきまりの問題

3 つのかけ算のうち、1 つ目と 3 つ目には $\frac{3}{7}$ が共通しています。2 つ目の $\frac{6}{7}$ は $\frac{3}{7}$ の 2 倍なので、
$$\frac{6}{7}\times 19=\frac{3}{7}\times 2\times 19=\frac{3}{7}\times 38$$
と書きかえられます。

すると、すべてのかけ算に $\frac{3}{7}$ が共通するので、分配法則を使ってまとめます。
$$\frac{3}{7}\times 47+\frac{3}{7}\times 38-\frac{3}{7}\times 36=\frac{3}{7}\times (47+38-36)$$
かっこの中は $47+38-36=49$ なので、
$$\frac{3}{7}\times 49=21$$

答えは $21$ です。

$\frac{6}{7}\times 19=\frac{3}{7}\times (2\times 19)=\frac{3}{7}\times 38$ と見ると、$\frac{3}{7}$ でくくれる。
$\frac{3}{7}\times 47+\frac{3}{7}\times 38-\frac{3}{7}\times 36=\frac{3}{7}\times (47+38-36)=\frac{3}{7}\times 49=21$。
検算: $\frac{141}{7}+\frac{114}{7}-\frac{108}{7}=\frac{147}{7}=21$。