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計算と数のきまりの問題

難易度 1教科書の例題レベル算数計算と数のきまり

次の計算を、くふうしてしなさい。
$23 \times 7 + 23 \times 3$

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで（4 技能）

算数中学高校大学大学院

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行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

分配法則を使って、2 つのかけ算に共通な数をくくり出して計算します。

ヒント 2

$23 \times 7$ と $23 \times 3$ に共通な数は $23$ です。 $23$ が全部で何こ分あるかを考えましょう。

ヒント 3

$23 \times 7 + 23 \times 3 = 23 \times (7 + 3)$ と、まとめられます。かっこの中を先に計算しましょう。

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230

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解説を読む

2 つのかけ算に共通な数があるときは、その数をくくり出して、まとめて計算できます（分配法則）。
$□ \times ◯ + □ \times △ = □ \times (◯ + △)$

(1) 共通な数を見つける

$23 \times 7$ と $23 \times 3$ には、どちらにも $23$ がかけられています。

(2) 共通な数をくくり出す

$23$ が $7$ こ分と $3$ こ分なので、あわせて $7 + 3$ こ分です。
$23 \times 7 + 23 \times 3 = 23 \times (7 + 3)$

(3) 計算する
$23 \times (7 + 3) = 23 \times 10 = 230$

答えは $230$ です。

別解

23 が共通なので、 $23 \times (7 + 3) = 23 \times 10 = 230$ 。
検算： $23 \times 7 = 161$ 、 $23 \times 3 = 69$ 、 $161 + 69 = 230$ 。