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計算と数のきまりの問題

難易度 2教科書の練習問題レベル算数計算と数のきまり

次の計算をしなさい。答えは分数で答えなさい。 $2 \frac{1}{3} - \frac{5}{6} \div 1.25 + 0.5$

この問題で使うもの

小数と分数のまじった計算（説明と入口の問題）
分数のたし算・ひき算（説明と入口の問題）
分数のかけ算・わり算（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（4 技能）

算数中学高校大学大学院

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ヒント

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ヒント 1

たし算・ひき算よりわり算を先に計算します。小数は分数になおしておくと計算しやすくなります。

ヒント 2

$1.25 = \frac{5}{4}$ です。分数でわるときは、わる数の逆数をかけます。

ヒント 3

$\frac{5}{6} \div \frac{5}{4} = \frac{2}{3}$ なので、残りは $2 \frac{1}{3} - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}$ を計算します。

答えと解説

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\frac{13}{6}

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解説を読む

わり算を先に計算します。小数を分数になおすと、 $1.25 = \frac{5}{4}$ 、 $0.5 = \frac{1}{2}$ です。

まず、わり算の部分は
$\frac{5}{6} \div \frac{5}{4} = \frac{5}{6} \times \frac{4}{5} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

次に、 $2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ なので、
$\frac{7}{3} - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{3} + \frac{1}{2} = \frac{10}{6} + \frac{3}{6} = \frac{13}{6}$

答えは $\frac{13}{6}$ です。

別解

かけ算・わり算を先に計算します。1.25= $\frac{5}{4}$ なので $\frac{5}{6} \div \frac{5}{4} = \frac{5}{6} \times \frac{4}{5} = \frac{2}{3}$ です。また $2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ 、0.5= $\frac{1}{2}$ です。よって $\frac{7}{3} - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{3} + \frac{1}{2} = \frac{10}{6} + \frac{3}{6} = \frac{13}{6}$ です。検算：小数で $2.3333 - 0.8333 \dots$ ではなく、 $\frac{5}{6} \div 1.25 = 0.8333 \div 1.25 = 0.6667$ 、 $2.3333 - 0.6667 + 0.5 = 2.1667$ 、 $\frac{13}{6} = 2.1667$ で一致します。

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