計算と数のきまりの問題

小数と帯分数を、すべて仮分数になおしてから計算します。
$$0.75=\frac{3}{4},1\frac{2}{3}=\frac{5}{3},2.4=\frac{12}{5},1\frac{1}{5}=\frac{6}{5},3\frac{3}{5}=\frac{18}{5},0.4=\frac{2}{5}$$

【1】はじめのかっこの中
$$\frac{5}{3}+\frac{3}{4}=\frac{20}{12}+\frac{9}{12}=\frac{29}{12}$$
これに $\frac{12}{29}$ をかけると
$$\frac{29}{12}\times \frac{12}{29}=1$$

【2】2 つ目のかっこの中
$$\frac{12}{5}-\frac{6}{5}=\frac{6}{5}$$
これを $\frac{18}{5}$ でわると
$$\frac{6}{5}÷\frac{18}{5}=\frac{6}{5}\times \frac{5}{18}=\frac{1}{3}$$

【3】{ } の中
$$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$

【4】$0.4$ でわる
$$\frac{2}{3}÷\frac{2}{5}=\frac{2}{3}\times \frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

【5】最後に $\frac{1}{6}$ をたす
$$\frac{5}{3}+\frac{1}{6}=\frac{10}{6}+\frac{1}{6}=\frac{11}{6}$$

よって、答えは $\frac{11}{6}$ です。

$1\frac{2}{3}+0.75=\frac{5}{3}+\frac{3}{4}=\frac{20}{12}+\frac{9}{12}=\frac{29}{12}$。
$\frac{29}{12}\times \frac{12}{29}=1$。
$2.4-1\frac{1}{5}=2.4-1.2=1.2$、$3\frac{3}{5}=3.6$ なので $1.2÷3.6=\frac{1}{3}$。
中かっこの中は $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
$\frac{2}{3}÷0.4=\frac{2}{3}÷\frac{2}{5}=\frac{2}{3}\times \frac{5}{2}=\frac{5}{3}$。
$\frac{5}{3}+\frac{1}{6}=\frac{10}{6}+\frac{1}{6}=\frac{11}{6}$。
検算: 小数で $5/3=1.6667$、$+0.1667=1.8333=11/6$ で一致する。