速さの問題
家から m はなれた公園まで、行きは分速 m、帰りは分速 m で、同じ道を往復しました。往復の平均の速さは分速何 m ですか。
この問題で使うもの
- とちゅうで速さが変わる移動と平均の速さ(説明と入口の問題)
この問題を解けるようになるまで(3 技能)
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右端(太枠)がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
区間ごとに速さが変わるときの平均の速さは、「道のりの合計 ÷ 時間の合計」で求めます。まず行きと帰りの時間をそれぞれ求めましょう。
ヒント 2
行きは 分、帰りは 分かかります。
ヒント 3
行きは 分、帰りは 分で、時間の合計は 分、道のりの合計は m です。
答えと解説
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解説を読む
平均の速さは「道のりの合計 ÷ 時間の合計」で求めます。行きと帰りの速さを足して でわるのではないことに注意します。
行きにかかった時間
帰りにかかった時間
合計
- 道のりの合計: (m)
- 時間の合計: (分)
平均の速さ
より、分速 m です。
( と を足して でわった分速 m にはならないことに注意しましょう。遅い帰りのほうが長い時間かかっているので、平均の速さは より小さくなります。)
したがって、往復の平均の速さは分速 m です。
別解
行きの時間は 分、帰りの時間は 分。往復の道のりは m、時間は 分。平均の速さは より分速 48 m。
検算: m。