いろいろな文章題の問題

1. 2 つの配り方で、1 人あたりの差を求めます。

1 人に 3 個ずつ配るときと 5 個ずつ配るときでは、1 人あたり
$$5-3=2\text{（個）}$$
の差があります。

2. 全体の差を求めます。

3 個ずつ配ると 5 個あまり、5 個ずつ配ると 7 個たりません。あめの数は同じなので、5 個ずつ配るのに必要な数は、3 個ずつ配るのに必要な数より
$$5+7=12\text{（個）}$$
多いことになります（あまりの 5 個を使い切ったうえに、さらに 7 個たりないからです）。

3. 全体の差を 1 人あたりの差でわります。

1 人あたり 2 個の差が人数分集まって 12 個の差になっているので、子どもの人数は
$$12÷2=6\text{（人）}$$
です。

4. たしかめ

3 個ずつ配ると $3\times 6+5=23$ 個、5 個ずつ配ると $5\times 6-7=23$ 個で、あめの数がどちらも 23 個になり合っています。

答えは 6 人です。

1 人に配る数を 3 個から 5 個に増やすと、1 人あたり 2 個増える。必要なあめは「5 個あまる」状態から「7 個たりない」状態に変わるので、全体で $5+7=12$ 個増える。子どもは $12÷2=6$ 人。
検算：あめは $3\times 6+5=23$ 個。5 個ずつだと $5\times 6=30$ 個必要で、$30-23=7$ 個たりない。