立体図形の問題
難易度 1教科書の例題レベル算数 立体図形
内側の長さが、たて 20 cm、横 25 cm、深さ 30 cm の直方体の形をした、ふたのない水そうがあります。この水そうを水平な台の上に置き、空の状態から 6 L の水を入れました。
このとき、水の深さは何 cm ですか。ただし、1 L = 1000 cm³ とします。
25 cm20 cm30 cm
この問題で使うもの
- 容器の水の深さ（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（2 技能）
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右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
入れた水は、底面が水そうの底と同じ直方体の形になります。
ヒント 2
水の深さ ＝ 水の体積 ÷ 水そうの底面積 です。まず 6 L を cm³ になおしましょう。
ヒント 3
水の体積は cm³、水そうの底面積は cm² です。
答えと解説
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解説を読む
水そうに入れた水は、底面が水そうの底と同じで、高さが水の深さの直方体の形になります。直方体の体積は 底面積 × 高さ なので、
（水の深さ）＝（水の体積）÷（水そうの底面積）
で求められます。
水の体積を cm³ になおす
1 L = 1000 cm³ なので、
より、水の体積は 6000 cm³ です。
水そうの底面積を求める
より、底面積は 500 cm² です。
水の深さを求める
水の深さ 12 cm は水そうの深さ 30 cm より浅いので、水はあふれません。
よって、答えは 12 cm です。
別解
6 L = 6000 cm³ 。底面積は cm² 。深さは cm 。12 cm は水そうの深さ 30 cm より小さいので、水はあふれない。
確かめ： cm³ 。