立体図形の問題

難易度 2教科書の練習問題レベル算数立体図形

内側の長さが、たて 30 cm、横 40 cm、深さ 35 cm の直方体の形をした水そうが水平な床に置いてあり、深さ 8 cm まで水が入っています。

この水そうに、さらに 6 L の水を入れました。水の深さは何 cm になりますか。ただし、1 L は 1000 cm³ とします。

40 cm30 cm35 cm8 cm

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで（2 技能）

算数中学高校大学大学院

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ヒント 1

まず、6 L が何 cm³ かを求めましょう。

ヒント 2

入れた水の体積を水そうの底面積でわると、水の深さが何 cm ふえたかがわかります。

ヒント 3

底面積は 30 × 40 = 1200 cm² です。ふえた深さを、はじめの深さ 8 cm にたしましょう。

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13

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解説を読む

入れた水の体積を cm³ になおす

1 L = 1000 cm³ なので、
$6 L = 6 \times 1000 = 6000 (cm^{3})$

水そうの底面積
$30 \times 40 = 1200 (cm^{2})$

ふえた深さ

水の体積は「底面積 × 深さ」なので、ふえた深さは
$6000 \div 1200 = 5 (cm)$

新しい深さ
$8 + 5 = 13 (cm)$

13 cm は水そうの深さ 35 cm より浅いので、水はあふれません。

よって、水の深さは $13$ cm になります。

別解

水そうの底面積は 30×40 = 1200 (cm²) です。
6 L = 6×1000 = 6000 (cm³) です。
入れた水で上がる深さは 6000 ÷ 1200 = 5 (cm) です。
はじめの深さが 8 cm なので、8 + 5 = 13 (cm) になります。

確かめ：深さ 13 cm の水の量は 1200×13 = 15600 (cm³)。はじめの水は 1200×8 = 9600 (cm³) で、9600 + 6000 = 15600 (cm³) と一致します。13 cm は水そうの深さ 35 cm より小さいので、あふれません。

AI が作成した問題です。公開前に次の確認を行いました。

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