速さの問題

みなとさんは、いつも家から学校まで分速 64 m で歩いて通っています。ある日、家を出るのがいつもより 5 分おそくなったので、いつもの速さの 1.25 倍の速さで同じ道を歩いたところ、いつもより 1 分早く学校に着きました。家から学校までの道のりは何 m ですか。

まっすぐな道の両はしに P 地点と Q 地点があります。A さんと B さんは P 地点から Q 地点に向かって、C さんは Q 地点から P 地点に向かって、3 人同時に出発しました。A さんは分速 80 m、B さんは分速 60 m、C さんは分速 100 m で歩きます。C さんは、A さんと出会ってから 3 分後に B さんと出会いました。P 地点と Q 地点の間の道のりは何 m ですか。

太郎さんと花子さんは、A 地点を同時に出発し、まっすぐな道を通って B 地点に向かいました。太郎さんと花子さんの速さの比は $7:4$ で、2 人ともそれぞれ一定の速さで進みます。太郎さんは B 地点に着くとすぐに同じ速さで同じ道を A 地点に向かって引き返したところ、B 地点から $900\text{m}$ の地点で花子さんと出会いました。A 地点と B 地点の間の道のりは何 $\text{m}$ ですか。

川の上流に A 町、下流に B 町があり、A 町と B 町は川にそって 24 km はなれています。川の流れの速さは時速 2 km で、静水での速さが時速 10 km の船が、A 町から B 町まで川を下りました。ところが、とちゅうで船のエンジンが止まってしまい、しばらくの間、船は川の流れだけで流されました。その後エンジンが直り、ふたたび同じ静水での速さで B 町まで下ったところ、A 町を出発してから B 町に着くまでに 2 時間 40 分かかりました。エンジンが止まっていたのは何分間ですか。

長さ $200\text{m}$ の上り列車が秒速 $18\text{m}$ で走っています。この上り列車と、反対向きに走ってきた下り列車が出会ってから、すれちがい終わるまでに $10$ 秒かかりました。また、この下り列車は、長さ $760\text{m}$ のトンネルに入り始めてから完全に出るまでに $47$ 秒かかりました。下り列車の長さは何 m ですか。