速さの問題

家から図書館までの道のりは $1800\text{m}$ です。さくらさんはふだん、家から図書館まで分速 $60\text{m}$ で歩いて行きます。

ある日、さくらさんは家から途中の地点 R までは分速 $60\text{m}$ で歩き、地点 R からはそれまでの $1.5$ 倍の速さで図書館まで走りました。すると、ふだんより $4$ 分早く図書館に着きました。

家から地点 R までの道のりは何 m ですか。

兄と弟が歩く速さの比は $5:3$ です。$2$ 人が同時に家を出て、同じ道を通って駅に向かったところ、兄が駅に着いてから $12$ 分後に弟が駅に着きました。兄の歩く速さが分速 $80\text{m}$ のとき、家から駅までの道のりは何 m ですか。

A 地点から B 地点までの道のりは 9 km で、この道は、A 地点からとちゅうの C 地点までが平らな道、C 地点から B 地点までが上り坂になっています。はるかさんは、平らな道を時速 4 km、上り坂を時速 3 km で歩きます。はるかさんが A 地点から B 地点まで、とちゅうで休まずに歩いたところ、2 時間 35 分かかりました。C 地点から B 地点までの上り坂の道のりは何 km ですか。

太郎さんと花子さんは、A 地点を同時に出発し、まっすぐな道を通って B 地点に向かいました。太郎さんと花子さんの速さの比は $7:4$ で、2 人ともそれぞれ一定の速さで進みます。太郎さんは B 地点に着くとすぐに同じ速さで同じ道を A 地点に向かって引き返したところ、B 地点から $900\text{m}$ の地点で花子さんと出会いました。A 地点と B 地点の間の道のりは何 $\text{m}$ ですか。

まっすぐな道の両はしに P 地点と Q 地点があります。A さんと B さんは P 地点から Q 地点に向かって、C さんは Q 地点から P 地点に向かって、3 人同時に出発しました。A さんは分速 80 m、B さんは分速 60 m、C さんは分速 100 m で歩きます。C さんは、A さんと出会ってから 3 分後に B さんと出会いました。P 地点と Q 地点の間の道のりは何 m ですか。