速さの問題

川の上流に A 町、下流に B 町があり、A 町と B 町は川にそって $30\text{km}$ はなれています。ふだん、ある船は B 町から A 町まで上るのに $3$ 時間、A 町から B 町まで下るのに $2$ 時間かかります。

ある日、大雨のため川の流れの速さがふだんの $2$ 倍になりました。この日、この船が B 町から A 町まで上るのに何分かかりますか。ただし、静水での船の速さはいつも同じとします。

A 地点から B 地点までの道のりは 9 km で、この道は、A 地点からとちゅうの C 地点までが平らな道、C 地点から B 地点までが上り坂になっています。はるかさんは、平らな道を時速 4 km、上り坂を時速 3 km で歩きます。はるかさんが A 地点から B 地点まで、とちゅうで休まずに歩いたところ、2 時間 35 分かかりました。C 地点から B 地点までの上り坂の道のりは何 km ですか。

みなとさんは、いつも家から学校まで分速 64 m で歩いて通っています。ある日、家を出るのがいつもより 5 分おそくなったので、いつもの速さの 1.25 倍の速さで同じ道を歩いたところ、いつもより 1 分早く学校に着きました。家から学校までの道のりは何 m ですか。

A さんは P 地点を出発し、まっすぐな道を分速 $80\text{m}$ で歩き続けました。A さんが出発してから $15$ 分後に、B さんが P 地点から分速 $200\text{m}$ の自転車で A さんを追いかけました。ところが、B さんは A さんに追いつく前に自転車がパンクしてしまい、その地点からはすぐに自転車をおして分速 $100\text{m}$ で歩いて追いかけました。その結果、B さんが A さんに追いついたのは、A さんが出発してから $40$ 分後でした。B さんの自転車がパンクしたのは、B さんが P 地点を出発してから何分後ですか。

太郎さんと花子さんは、A 地点を同時に出発し、まっすぐな道を通って B 地点に向かいました。太郎さんと花子さんの速さの比は $7:4$ で、2 人ともそれぞれ一定の速さで進みます。太郎さんは B 地点に着くとすぐに同じ速さで同じ道を A 地点に向かって引き返したところ、B 地点から $900\text{m}$ の地点で花子さんと出会いました。A 地点と B 地点の間の道のりは何 $\text{m}$ ですか。