平面図形の問題

難易度 2教科書の練習問題レベル算数平面図形

へこみのない四角形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいます。角 A の大きさは 110 度、角 B の大きさは 75 度、角 C の大きさは 95 度です。角 D の大きさは何度ですか。

A

B

C

D

11 0^{\circ}

7 5^{\circ}

9 5^{\circ}

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで（2 技能）

算数中学高校大学大学院

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ヒント 1

四角形の 4 つの角の大きさの和は何度か考えましょう。

ヒント 2

四角形は対角線で 2 つの三角形に分けられるので、角の和は $180 \times 2$ 度です。

ヒント 3

わかっている 3 つの角の和は 280 度です。

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80

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解説を読む

四角形は、1 本の対角線で 2 つの三角形に分けることができます。三角形の 3 つの角の大きさの和は 180 度なので、四角形の 4 つの角の大きさの和は
$180 \times 2 = 360 （度）$
です。

わかっている 3 つの角の大きさの和は
$110 + 75 + 95 = 280 （度）$
なので、角 D の大きさは
$360 - 280 = 80 （度）$
です。

答え: 80 度

別解

四角形の 4 つの角の和は 360 度です。
角 A+角 B+角 C=110+75+95=280 度なので、角 D は 360−280=80 度です。

確かめ：110+75+95+80=360 度となり、四角形の内角の和に一致します。

AI が作成した問題です。公開前に次の確認を行いました。

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