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データの活用の問題

難易度 2教科書の章末問題レベル中学数学 データの活用

ある靴屋で、ある日に売れた運動靴 足のサイズを調べたところ、次のようになった。

このデータの中央値と最頻値を、この順に組 の形で答えよ(単位は cm)。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(2 技能)
算数中学高校大学大学院

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右端(太枠)がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る(前提が先)
  1. 平均と合計
  2. 平均値・中央値・最頻値

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

まずデータを小さい順に並べよう。

ヒント 2

データは 個なので、中央値は 番目と 番目の値の平均になる。

ヒント 3

最頻値は、いちばん多く現れる値である。サイズごとに何足あるか数えよう。

答えと解説

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解説を読む

データを小さい順に並べると

となる( 個)。

中央値
データの個数が 個(偶数)なので、中央値は小さいほうから 番目と 番目の値の平均である。 番目は 、 番目は なので

最頻値
それぞれのサイズの個数は
- : 足、: 足、: 足、: 足、: 足、: 足、: 足

いちばん多いのは cm の 足なので、最頻値は cm である。

よって、答えは である。

別解

データを小さい順に並べます。
23.0, 23.5, 24.0, 24.5, 24.5, 24.5, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.5, 26.0(12 個)

中央値:データの個数が偶数なので、真ん中の 2 つ(6 番目の 24.5 と 7 番目の 25.0)の平均をとります。 cm。

最頻値:24.5 は 3 回、25.0 は 4 回、ほかは 1 回なので、最も多く現れる 25.0 cm です。

検算:個数は 個で、もとのデータと一致します。

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