平均値・中央値・最頻値

8 人の生徒が 1 週間に読んだ本の冊数を調べたところ、次のようになりました。
$$5,8,3,7,6,9,4,7(\text{冊})$$
このデータの中央値は何冊ですか。

ある班の生徒 $10$ 人が、この 1 か月に読んだ本の冊数を調べたところ、次のようになった。
$$2,5,3,0,4,5,6,3,1,5(\text{単位は冊})$$
このデータの平均値、中央値、最頻値をこの順に求め、$(\text{平均値},\text{中央値},\text{最頻値})$ の形で答えよ。

10 人の生徒に、ある日の読書時間を調べたところ、次のようになった。
$$25,40,15,30,40,20,35,10,40,a(\text{単位は分})$$
ここで $a$ は正の整数である。10 人の読書時間の平均値が $29$ 分であるとき、10 人の読書時間の中央値と最頻値をこの順に求めよ。

ある靴屋で、ある日に売れた運動靴 $12$ 足のサイズを調べたところ、次のようになった。
$$24.5,25.0,23.5,25.0,24.0,26.0,25.0,24.5,23.0,25.5,24.5,25.0(\text{単位は cm})$$
このデータの中央値と最頻値を、この順に組 $(\text{中央値},\text{最頻値})$ の形で答えよ（単位は cm）。

$20$ 人の生徒が、$1$ 人 $5$ 本ずつ輪を投げる輪投げをした。入った輪の本数ごとの人数は、次の表のとおりであった。

$20$ 人の入った本数の平均値は何本か求めよ。

9 人の生徒が 10 点満点の小テストを受けた。得点はすべて $0$ 点以上 $10$ 点以下の整数で、9 人の得点は次のとおりである。
$$4,7,9,5,7,6,10,a,b(\text{単位は点})$$
ただし $a<b$ とする。9 人の得点の平均値は $7$ 点で、最頻値は $7$ 点だけである（$7$ 点と同じ人数の得点はほかにない）。このとき、$a,b$ の値を求め、組 $(a,b)$ の形で答えよ。

11 人の生徒の握力を測定したところ、次のようになった。
$$31,23,38,27,35,30,40,25,33,29,x(\text{単位は kg})$$
11 人の握力の平均値が $32\text{kg}$ であるとき、このデータの四分位範囲は何 kg か。

$6$ 人の生徒がハンドボール投げを行ったところ、記録は次のようになった。
$$18,25,21,30,a,b(\text{単位は m})$$
ただし、$a,b$ は整数で、$a<b$ とする。$6$ 人の記録の平均値が $23$ m、中央値が $22.5$ m であるとき、$a,b$ の値を $(a,b)$ の形で求めよ。

あるクラスで $20$ 点満点の小テストを行った。受けた $20$ 人の得点の平均値を計算したところ $12.4$ 点であった。ところが、あとで次の $2$ つのことがわかった。

• $1$ 人の得点を $9$ 点と記録していたが、正しくは $15$ 点であった。
• テストの日に欠席していた生徒 $1$ 人が後日同じテストを受け、得点は $19$ 点であった。

得点を正しく直し、後日受けた生徒の得点も加えた $21$ 人の得点の平均値は何点か求めよ。

ある中学校で、$25$ 人の生徒が $5$ 点満点の小テストを受けた。得点はすべて $0$ 点以上 $5$ 点以下の整数で、得点ごとの人数は次のとおりであった。

• $0$ 点: $2$ 人
• $1$ 点: $a$ 人
• $2$ 点: $4$ 人
• $3$ 点: $b$ 人
• $4$ 点: $c$ 人
• $5$ 点: $3$ 人

ただし、$a$, $b$, $c$ は $0$ 以上の整数である。$25$ 人の得点について、平均値は $3.0$ 点、中央値は $3$ 点であり、最頻値はただ 1 つに決まって $4$ 点であった。このとき、$b$ の値を求めよ。

$8$ 人の生徒が $30$ 点満点のテストを受けた。得点はすべて $0$ 点以上 $30$ 点以下の整数で、$8$ 人の得点は次のとおりである。
$$13,3,20,8,x,15,6,11(\text{単位は点})$$
このデータについて、次の $2$ つのことがわかっている。

• 四分位範囲は $9$ 点である。
• 平均値は中央値より大きい。

このとき、$x$ の値を求めよ。