データの活用の問題

$x$ を求める 平均値が $32\text{kg}$ だから、11 人の合計は $32\times 11=352(\text{kg})$ である。$x$ 以外の 10 人の合計は
$$31+23+38+27+35+30+40+25+33+29=311$$
なので
$$x=352-311=41.$$

小さい順に並べる
$$23,25,27,29,30,31,33,35,38,40,41$$

四分位数を求める データの個数は 11 個（奇数）なので、中央値は 6 番目の $31\text{kg}$ である。中央値を前半にも後半にも含めないので、

• 前半は $23,25,27,29,30$ の 5 個で、その中央値は $27$ だから、第 1 四分位数は $27\text{kg}$
• 後半は $33,35,38,40,41$ の 5 個で、その中央値は $38$ だから、第 3 四分位数は $38\text{kg}$

である。

四分位範囲
$$38-27=11(\text{kg})$$

平均値が 32 kg なので 11 人の合計は $32\times 11=352$。$x$ 以外の 10 人の合計は $31+23+38+27+35+30+40+25+33+29=311$。よって $x=352-311=41$。

小さい順に並べると $23,25,27,29,30,31,33,35,38,40,41$（11 個）。

中央値は 6 番目の $31$。個数が奇数なので中央値を除いて前半・後半に分ける。
- 前半（5 個）$23,25,27,29,30$ の中央値（第 1 四分位数）は $27$。
- 後半（5 個）$33,35,38,40,41$ の中央値（第 3 四分位数）は $38$。

四分位範囲 $=38-27=11$ (kg)。

検算: 合計 $311+41=352$、$352÷11=32$ で一致。