データの活用の問題
人の生徒が、ある月に図書室で借りた本の冊数を調べたところ、次のようになった。
このデータの四分位範囲は何冊か求めよ。
この問題で使うもの
- 四分位数と四分位範囲(説明と入口の問題)
この問題を解けるようになるまで(3 技能)
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右端(太枠)がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
まずデータを小さい順に並べ、中央値を求めよう。
ヒント 2
データは 個で奇数なので、中央値を除いて前半 個と後半 個に分ける。
ヒント 3
前半の中央値が第 四分位数、後半の中央値が第 四分位数。四分位範囲は(第 四分位数)(第 四分位数)である。
答えと解説
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解説を読む
データを小さい順に並べると
となる( 個)。
中央値は小さいほうから 番目の 冊である。データの個数が奇数なので、中央値は前半にも後半にも含めず、
- 前半:
- 後半:
に分ける。
第 四分位数は前半の中央値で
第 四分位数は後半の中央値で
よって、四分位範囲は
別解
データを小さい順に並べます。
6, 9, 10, 12, 14, 17, 19, 21, 25(9 個)
中央値は 5 番目の 14 です。個数が奇数なので、中央値を除いて前半 4 個と後半 4 個に分けます。
前半:6, 9, 10, 12 の中央値は なので、第 1 四分位数は 9.5 冊。
後半:17, 19, 21, 25 の中央値は なので、第 3 四分位数は 20 冊。
四分位範囲は 冊です。
検算:前半 4 個+中央値 1 個+後半 4 個=9 個で、もとのデータと一致します。