データの活用の問題

難易度 2教科書の章末問題レベル中学数学データの活用

$20$ 人の生徒が、 $1$ 人 $5$ 本ずつ輪を投げる輪投げをした。入った輪の本数ごとの人数は、次の表のとおりであった。

入った本数（本）	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	合計
人数（人）	$1$	$2$	$4$	$6$	$5$	$2$	$20$

$20$ 人の入った本数の平均値は何本か求めよ。

この問題で使うもの

平均値・中央値・最頻値（説明と入口の問題）
度数分布表と階級値（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（4 技能）

算数中学高校大学大学院

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ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

平均値は（合計） $\div$ （人数）で求める。まず $20$ 人の入った本数の合計を求めよう。

ヒント 2

本数ごとに（本数） $\times$ （人数）を計算すると、その本数の人たちの合計がわかる。

ヒント 3

たとえば $3$ 本の人たちの合計は $3 \times 6 = 18$ 本である。すべて足して $20$ でわろう。

答えと解説

答えを見る

2.9

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解説を読む

（本数） $\times$ （人数）を計算して、 $20$ 人の入った本数の合計を求める。
- $0 \times 1 = 0$
- $1 \times 2 = 2$
- $2 \times 4 = 8$
- $3 \times 6 = 18$
- $4 \times 5 = 20$
- $5 \times 2 = 10$

合計は
$0 + 2 + 8 + 18 + 20 + 10 = 58 (本)$

よって、平均値は
$58 \div 20 = 2.9 (本)$

別解

入った本数の合計を、（本数）×（人数）の和で求めます。
$0 \times 1 + 1 \times 2 + 2 \times 4 + 3 \times 6 + 4 \times 5 + 5 \times 2 = 0 + 2 + 8 + 18 + 20 + 10 = 58$ 本
平均値は $58 \div 20 = 2.9$ 本です。

検算： $2.9 \times 20 = 58$ で一致します。

この問題の確認

AI が作成した問題です。公開前に次の確認を行いました。

別の AI が答えを見ずに 3 回解き、3 回とも同じ答えになりました
プログラムで答えを計算し直し、一致を確認しました
AI の査読で、条件・解説・表記を確認しました
答えの正しさについて慎重に扱うべき点が見つからなかったため、自動で公開しました

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記録（m）	度数（人）
$10$ 以上 $15$ 未満	$3$
$15$ 以上 $20$ 未満	$7$
$20$ 以上 $25$ 未満	$a$
$25$ 以上 $30$ 未満	$10$
$30$ 以上 $35$ 未満	$6$
$35$ 以上 $40$ 未満	$2$
合計	$40$

通学時間（分）	度数（人）
$0$ 以上 $10$ 未満	$6$
$10$ 以上 $20$ 未満	$x$
$20$ 以上 $30$ 未満	$12$
$30$ 以上 $40$ 未満	$y$
$40$ 以上 $50$ 未満	$4$
合計	$40$

通学時間（分）	度数（人）
$0$ 以上 $10$ 未満	$4$
$10$ 以上 $20$ 未満	$a$
$20$ 以上 $30$ 未満	$9$
$30$ 以上 $40$ 未満	$6$
$40$ 以上 $50$ 未満	$2$
合計	$25$

記録（kg）	度数（人）
$10$ 以上 $20$ 未満	$4$
$20$ 以上 $30$ 未満	$x$
$30$ 以上 $40$ 未満	$y$
$40$ 以上 $50$ 未満	$6$
合計

記録（m）	度数（人）
$10$ 以上 $15$ 未満	$4$
$15$ 以上 $20$ 未満	$a$
$20$ 以上 $25$ 未満	$14$
$25$ 以上 $30$ 未満	$b$
$30$ 以上 $35$ 未満	$3$
合計	$n$