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データの活用の問題

難易度 2教科書の章末問題レベル中学数学 データの活用

ある資料館で、 日間の来館者数を調べたところ、次のようになった。

このデータの箱ひげ図をかくために、第 四分位数と第 四分位数を求めたい。第 四分位数と第 四分位数を、この順に組 の形で答えよ(単位は人)。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(4 技能)
算数中学高校大学大学院

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右端(太枠)がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る(前提が先)
  1. 平均と合計
  2. 平均値・中央値・最頻値
  3. 四分位数と四分位範囲
  4. 箱ひげ図の値

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

まずデータを小さい順に並べ、中央値が何番目の値か確かめよう。

ヒント 2

データは 個で奇数なので、中央値( 番目)を除いて前半 個と後半 個に分ける。

ヒント 3

前半 個の中央値が第 四分位数、後半 個の中央値が第 四分位数である。それぞれ 番目の値を読もう。

答えと解説

答えを見る
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解説を読む

データを小さい順に並べると

となる( 個)。

中央値
個なので、中央値は小さいほうから 番目の 人である。

前半と後半に分ける
データの個数が奇数なので、中央値 は前半にも後半にも含めない。
- 前半(〜 番目):
- 後半(〜 番目):

第 1 四分位数
前半の 個の中央値で、 番目の 人。

第 3 四分位数
後半の 個の中央値で、 番目の 人。

よって、答えは である。

別解

データを小さい順に並べます。
18, 19, 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 33, 35, 40(15 個)

中央値は 8 番目の 27 です。データの個数が奇数なので、中央値を除いて前半 7 個と後半 7 個に分けます。
前半:18, 19, 21, 22, 23, 24, 26 の中央値(4 番目)は 22 なので、第 1 四分位数は 22 人。
後半:28, 29, 30, 31, 33, 35, 40 の中央値(4 番目)は 31 なので、第 3 四分位数は 31 人。

検算:並べたデータは 15 個で、前半 7 個+中央値 1 個+後半 7 個=15 個となり、もとのデータと一致します。

この問題の確認

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