いろいろな文章題の問題

新しい平均点 78 点を基準にして考えます。

次のテストの 98 点は、新しい平均点より
$$98-78=20\text{ (点)}$$
多くなっています。

この 20 点が、それまでのテストに 1 回あたり
$$78-74=4\text{ (点)}$$
ずつ分けられて、平均点を 4 点上げたと考えられます。

したがって、それまでに受けたテストの回数は
$$20÷4=5\text{ (回)}$$

98 点のテストもふくめると、全部で
$$5+1=6\text{ (回)}$$

確かめ: これまでの合計は $74\times 5=370$ (点)、98 点を加えると $370+98=468$ (点)、$468÷6=78$ (点) となり、条件に合います。

答えは 6 回です。

98 点をとったあとの平均点は 78 点。98 点は新しい平均より $98-78=20$ 点高い。この 20 点を、これまでの回数分のテストに 1 回あたり均等に分けると、これまでの平均点 74 点が 78 点に上がる（$78-74=4$ 点ずつ上がる）。つまり、これまでの回数 $\times 4=20$ なので、これまでの回数は $20÷4=5$（回）。98 点のテストをふくめると $5+1=6$（回）。

検算: これまでの合計は $74\times 5=370$ 点。98 点を足すと $370+98=468$ 点。$468÷6=78$ 点で、条件に合う。