割合と比の問題

難易度 3中学入試の基本レベル算数割合と比

ある小学校の児童のうち、45 % が男子で、残りが女子です。男子の 2 割、女子の 3 割がめがねをかけていて、めがねをかけている児童は全部で 153 人です。この小学校の児童は全部で何人ですか。

この問題で使うもの

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

児童全体を $1$ として、めがねをかけている男子・女子がそれぞれ全体のどれだけにあたるかを考えましょう。

ヒント 2

めがねをかけている男子は全体の $0.45 \times 0.2$ 、女子は全体の $0.55 \times 0.3$ にあたります。

ヒント 3

めがねをかけている児童は全体の $0.255$ にあたり、これが 153 人です。

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600

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解説を読む

児童全体を $1$ とします。

男子は全体の $0.45$ 、女子は全体の $1 - 0.45 = 0.55$ です。

めがねをかけている男子は、全体の
$0.45 \times 0.2 = 0.09$
めがねをかけている女子は、全体の
$0.55 \times 0.3 = 0.165$
にあたります。

めがねをかけている児童は全体の
$0.09 + 0.165 = 0.255$
にあたり、これが 153 人です。よって、児童全体は
$153 \div 0.255 = 600$
より 600 人です。

（確かめ: 男子 270 人の 2 割は 54 人、女子 330 人の 3 割は 99 人で、 $54 + 99 = 153$ 人です。）

別解

全体の児童の数を 1 とします。男子は 0.45、女子は $1 - 0.45 = 0.55$ です。

めがねをかけている男子は全体の $0.45 \times 0.2 = 0.09$ 、めがねをかけている女子は全体の $0.55 \times 0.3 = 0.165$ です。合わせて $0.09 + 0.165 = 0.255$ になり、これが 153 人にあたります。

全体は $153 \div 0.255 = 600$ 人です。

確かめ: 男子は $600 \times 0.45 = 270$ 人でそのうち 2 割は 54 人、女子は $330$ 人でそのうち 3 割は 99 人です。 $54 + 99 = 153$ 人となり、条件に合います。

AI が作成した問題です。公開前に次の確認を行いました。

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