割合と比の問題

定価を求める

原価の 5 割の利益を見込むので、定価は原価の $1+0.5=1.5$ 倍です。
$$80\times 1.5=120\text{ (円)}$$

値引きした売価を求める

定価の 2 割引きは、定価の $1-0.2=0.8$ 倍です。
$$120\times 0.8=96\text{ (円)}$$

売り上げの合計

定価で売ったのは 100 個、2 割引きで売ったのは $150-100=50$ (個) です。
$$120\times 100+96\times 50=12000+4800=16800\text{ (円)}$$

仕入れ値の合計と利益

仕入れ値の合計は
$$80\times 150=12000\text{ (円)}$$
なので、利益は
$$16800-12000=4800\text{ (円)}$$

（別の考え方）1 個あたりの利益は、定価で売ると $120-80=40$ (円)、2 割引きで売ると $96-80=16$ (円) なので、$40\times 100+16\times 50=4000+800=4800$ (円) と求めることもできます。

答えは 4800 円です。

仕入れ値の合計は $80\times 150=12000$ 円。
定価は原価の 5 割増しなので $80\times 1.5=120$ 円。
定価で 100 個売った売り上げは $120\times 100=12000$ 円。
残りは $150-100=50$ 個で、2 割引きの値段は $120\times 0.8=96$ 円。売り上げは $96\times 50=4800$ 円。
売り上げの合計は $12000+4800=16800$ 円。
利益は $16800-12000=4800$ 円。
検算: 1 個ずつの利益は、定価で売ると $120-80=40$ 円、2 割引きだと $96-80=16$ 円。$40\times 100+16\times 50=4000+800=4800$ で一致する。