場合の数と確率の問題

横一列に並んだ $3$ つの区画からなる旗がある。赤・青・黄・緑の $4$ 色のうち異なる $3$ 色を使って、$3$ つの区画を $1$ 色ずつ塗り分ける。ただし、真ん中の区画は赤で塗らないものとする。塗り方は全部で何通りあるか求めよ。なお、左右を入れかえた塗り方は別の塗り方として数える。

箱 $\mathrm{A}$ には $1,2,3$ の数字が $1$ つずつ書かれた $3$ 枚のカードが、箱 $\mathrm{B}$ には $2,3,4,5$ の数字が $1$ つずつ書かれた $4$ 枚のカードが入っている。箱 $\mathrm{A}$、箱 $\mathrm{B}$ からそれぞれカードを $1$ 枚ずつ取り出すとき、取り出した $2$ 枚のカードに書かれた数の積が偶数になる確率を求めよ。

大小 2 つのさいころを同時に 1 回投げ、大きいさいころの出た目の数を $a$、小さいさいころの出た目の数を $b$ とする。積 $ab$ が $4$ の倍数になる確率を求めよ。

1 枚の硬貨を 4 回続けて投げ、表が出るたびに $2$ 点をもらい、裏が出るたびに $1$ 点を失うゲームをする。はじめの得点を $0$ 点とするとき、4 回投げ終わったときの得点が $2$ 点以上になる確率を求めよ。

袋の中に、$1,2,3,4,5,6$ の数字が 1 つずつ書かれた 6 枚のカードが入っている。この袋からカードを 1 枚取り出し、その数字を十の位とする。取り出したカードは袋に戻さずに、続けてもう 1 枚取り出し、その数字を一の位として 2 けたの整数をつくる。このとき、できる 2 けたの整数が 4 の倍数になる確率を求めよ。