場合の数と確率の問題
難易度 2教科書の章末問題レベル中学数学 場合の数と確率
箱 には の数字が つずつ書かれた 枚のカードが、箱 には の数字が つずつ書かれた 枚のカードが入っている。箱 、箱 からそれぞれカードを 枚ずつ取り出すとき、取り出した 枚のカードに書かれた数の積が偶数になる確率を求めよ。
この問題で使うもの
- 起こらない確率と「少なくとも」（説明と入口の問題）
- 確率の意味と求め方（説明と入口の問題）
- 積の法則と和の法則（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（10 技能）
読み込み中…
右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
箱 A と箱 B の取り出し方を組み合わせると、全部で何通りあるか考えよう。
ヒント 2
積が奇数になるのは、 枚とも奇数のときだけである。こちらを数えるほうが簡単。
ヒント 3
積が奇数になる取り出し方は 通り。（偶数になる確率）（奇数になる確率）を使おう。
答えと解説
答えを見る
結果を記録する（このブラウザにだけ保存されます）:
どこでつまずきましたか？（選ぶと、戻る場所を案内します）
解説を読む
箱 A からの取り出し方は 通り、箱 B からの取り出し方は 通りなので、取り出し方は全部で
あり、どれも同様に確からしい。
積が奇数になるのは、 枚とも奇数のときだけである。
- 箱 A の奇数のカード: の 枚
- 箱 B の奇数のカード: の 枚
よって、積が奇数になる取り出し方は 通りで、その確率は である。
積が偶数になる確率は、積が奇数にならない確率なので
別解
取り出し方は全部で 通り。
積が奇数になるのは両方とも奇数のとき。箱 A の奇数は の 2 枚、箱 B の奇数は の 2 枚なので 通り。
積が偶数になるのは 通り。確率は 。
検算: 偶数になる組を数えると、A が のとき B は 4 通り、A が のとき B が で 通り、合計 通り。