場合の数と確率の問題

袋の中に、$1,2,3,4,5,6$ の数字が 1 つずつ書かれた 6 枚のカードが入っている。この袋からカードを 1 枚取り出し、その数字を十の位とする。取り出したカードは袋に戻さずに、続けてもう 1 枚取り出し、その数字を一の位として 2 けたの整数をつくる。このとき、できる 2 けたの整数が 4 の倍数になる確率を求めよ。

箱 $\mathrm{A}$ には $1,2,3$ の数字が $1$ つずつ書かれた $3$ 枚のカードが、箱 $\mathrm{B}$ には $2,3,4,5$ の数字が $1$ つずつ書かれた $4$ 枚のカードが入っている。箱 $\mathrm{A}$、箱 $\mathrm{B}$ からそれぞれカードを $1$ 枚ずつ取り出すとき、取り出した $2$ 枚のカードに書かれた数の積が偶数になる確率を求めよ。

袋の中に、$1,2,3,4,5,6$ の数字が 1 つずつ書かれた 6 枚のカードが入っている。この袋から同時に 3 枚のカードを取り出し、取り出した 3 枚のカードに書かれた数の積を求める。この積が $12$ の倍数になる確率を求めよ。

袋の中に、赤玉が $1$ 個、青玉が $2$ 個、白玉が $3$ 個、合わせて $6$ 個の玉が入っている。この袋から玉を $1$ 個取り出して色を調べ、その玉を袋に戻してよくかき混ぜてから、もう一度玉を $1$ 個取り出して色を調べる。$1$ 回目と $2$ 回目に取り出した玉の色が同じである確率を求めよ。

$1$, $2$, $3$, $4$ の数字が 1 つずつ書かれた 4 枚のカードが袋に入っています。この袋からカードを 1 枚取り出し、それを戻さずに続けてもう 1 枚取り出します。1 枚目のカードの数字を十の位、2 枚目のカードの数字を一の位として 2 けたの整数をつくるとき、その整数が 3 の倍数になる確率を求めなさい。