数と式の問題
難易度 2教科書の章末問題レベル中学数学 数と式
A, B, C, D, E, F の 人がテストを受けました。次の表は、それぞれの得点を 点を基準として、基準より高い場合を正の数、低い場合を負の数で表したものです。ただし、E の値はわかっていません。
- A:
- B:
- C:
- D:
- E: (不明)
- F:
人の得点の平均が 点であるとき、E の得点は何点か求めよ。
この問題で使うもの
- 正負の数の加法・減法（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（3 技能）
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右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
基準との差の平均を考えると、基準 点からどれだけ高いかがわかります。
ヒント 2
(基準との差の合計) (基準との差の平均) (人数) です。平均 点は基準より 点です。
ヒント 3
人の差の合計は 、E 以外の 人の差の合計は です。
答えと解説
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解説を読む
平均が 点なので、基準 点との差の平均は です。
したがって、 人の基準との差の合計は です。
E 以外の 人の差の合計は です。
よって、E の基準との差は なので、E の得点は
別解
点との差で考える。E の差を とする。
A, B, C, D, F の差の合計は 。
6 人の平均が 点なので、差の平均は 、差の合計は 。
よって より 。E の得点は 点。
検算: 得点は で、合計 、 で条件を満たす。