大地の変化の問題

ある火成岩 X のかたまりの体積を調べるため、水を $50\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ 入れたメスシリンダーに岩石 X を静かに沈めたところ、水面の目盛りは $130\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ になった。

次に、岩石 X をすべて細かく砕き、ふくまれる鉱物を無色鉱物と有色鉱物に分けた。無色鉱物は長石と石英だけであり、それぞれの質量は次のとおりであった。

• 長石: $108\mathrm{g}$（密度 $2.7g/c{\mathrm{m}}^3$）
• 石英: $53\mathrm{g}$（密度 $2.65g/c{\mathrm{m}}^3$）

残りはすべて有色鉱物であった。岩石 X は鉱物だけでできていてすき間はなく、岩石 X は水を吸わないものとする。

岩石 X の体積のうち、有色鉱物がしめる体積の割合は何 % ですか。

ある火成岩のかけらは、有色鉱物と無色鉱物の 2 種類だけでできています。このかけらの質量は $112\text{g}$、体積は $40{\text{cm}}^3$ でした。有色鉱物の密度を $3.4{\text{g/cm}}^3$、無色鉱物の密度を $2.6{\text{g/cm}}^3$ とします。このかけらの体積のうち、有色鉱物がしめる体積の割合は何 % ですか。ただし、かけらの中にすき間はないものとします。

ある安山岩 X は、大きな鉱物の結晶である斑晶と、そのまわりをうめる細かい粒やガラスの部分である石基からできている。岩石 X について、次のことがわかっている。

• 岩石 X 全体の体積のうち、斑晶が占める割合は $30\%$、石基が占める割合は $70\%$ である。
• 斑晶は長石と角閃石の $2$ 種類だけであり、斑晶の中での長石と角閃石の体積の比は $2:1$ である。
• 長石の密度は $2.6g/c{\mathrm{m}}^3$、角閃石の密度は $3.2g/c{\mathrm{m}}^3$、石基の密度は $2.6g/c{\mathrm{m}}^3$ である。

岩石 X のかたまりの質量をはかると $532\mathrm{g}$ であった。このかたまりにふくまれる角閃石の質量は何 g ですか。

質量 $250\mathrm{g}$ の火成岩 Y をすべて細かく砕き、ふくまれる鉱物を種類ごとに分けて質量をはかった。岩石 Y にふくまれていた鉱物は、長石、石英、黒雲母、角閃石の 4 種類だけであり、長石は $135\mathrm{g}$、石英は $70\mathrm{g}$ であった。長石と石英は無色鉱物、黒雲母と角閃石は有色鉱物である。

砕いたときに鉱物は失われないものとする。岩石 Y の質量のうち、有色鉱物がしめる質量の割合は何 % ですか。

ある火成岩 Z は、肉眼で見分けられるくらいの大きさの鉱物が組み合わさってできており、ふくまれる鉱物は長石、石英、黒雲母、角閃石の 4 種類だけである。岩石 Z を切ってみがいた面に等しい間隔で 250 個の点をとり、それぞれの点がどの鉱物の上にあるかを調べたところ、次のようになった。

• 長石: 125 個
• 石英: 50 個
• 黒雲母: 25 個
• 角閃石: 50 個

点の数の割合は、岩石 Z の中でそれぞれの鉱物がしめる体積の割合に等しいものとする。また、それぞれの鉱物の密度は、長石 $2.6g/c{\mathrm{m}}^3$、石英 $2.7g/c{\mathrm{m}}^3$、黒雲母 $3.0g/c{\mathrm{m}}^3$、角閃石 $3.3g/c{\mathrm{m}}^3$ とし、岩石 Z にすき間はないものとする。

質量 $1400\mathrm{g}$ の岩石 Z にふくまれる有色鉱物の質量の合計は何 g ですか。