力と運動（知識）の問題

空気中を運動する小球を考える。小球は運動の向きと逆向きに、速さに比例する大きさの空気抵抗を受ける（比例定数は正の定数で、運動の間変わらない）ものとする。重力加速度の大きさは一定とし、空気による浮力と風は無視する。この小球を空気中で静かにはなすと、速さはしだいに大きくなり、やがて一定の速さに近づく。この一定の速さを、この小球の終端速度の大きさとよぶ。

いま、この小球を十分に高い位置から、終端速度の大きさより大きい速さで鉛直下向きに投げ下ろした。投げ下ろした直後、小球にはたらく空気抵抗の大きさは、重力の大きさより　a　。その後、地面に達するまでの十分長い時間の間、小球の速さは　b　。

文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

水平な机の上に本を置いたところ、本は机の上で静止したままであった。本にはたらく力は、地球が本を引く力（本にはたらく重力）と、本が机と接していることで受ける力の 2 つだけであるとする。

次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、下の表のア〜エのうちから 1 つ選べ。

「本にはたらく重力とつり合っている力は（　a　）である。また、作用反作用の法則によって、本にはたらく重力と対になる反作用の力は（　b　）である。」

大きさと形が同じで、質量だけが異なる 2 つの小球 A、B がある。A の質量は $2m$、B の質量は $m$ である。A と B を、十分に高い位置から空気中で静かにはなし、それぞれ鉛直下向きに落下させた。どちらの小球も、落下中は運動の向きと逆向きに、速さ $v$ に比例する大きさ $kv$ の空気抵抗を受ける。比例定数 $k$ は正の定数で、A と B で同じ値とする。重力加速度の大きさを $g$ とし、空気による浮力と風は無視する。

A、B の運動について述べた次の文ア〜オのうち、正しいものをすべて選べ。

• ア　はなした直後の加速度の大きさは、A も B も $g$ である。
• イ　落下するにつれて速さが増すので、加速度の大きさもしだいに大きくなっていく。
• ウ　十分に時間がたつと、小球にはたらく重力と空気抵抗がつり合い、小球は一定の速さで落下するようになる。
• エ　十分に時間がたったあとの一定の速さ（終端速度）は、A のほうが B より大きく、B の 2 倍である。
• オ　終端速度で落下している間、小球にはたらく合力は鉛直下向きで、その大きさは重力の大きさに等しい。

水平な線路の上を、進行方向に一定の加速度で速さを増しながら走っている電車がある。電車の天井から軽い糸で質量 $m$ のおもりをつるしたところ、電車内の観測者には、糸が鉛直から傾いた状態でおもりが静止して見えた。電車の加速度の大きさを $a$ とする。

次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、下のア〜エのうちから 1 つ選べ。

> 電車内の観測者から見ると、おもりには重力と糸の張力のほかに、大きさ $ma$ で電車の［ a ］の慣性力がはたらき、これらの力がつり合っているように見える。慣性力は、観測者自身が加速度運動をしているために考える見かけの力であり、この力をおもりにおよぼしている物体は［ b ］。

大きさをもつ物体（剛体）が、いくつかの力を受けて静止している場合を考える。次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、下の表のア〜エのうちから 1 つ選べ。

剛体が静止を続ける（つり合う）ための条件は、剛体にはたらく力の [ a ] が $0$ であり、かつ、ある 1 点のまわりの力のモーメントの和が $0$ であることである。この 2 つの条件が成り立つとき、力のモーメントの和は、[ b ]。

• ア
• イ
• ウ
• エ