力と運動（知識）の問題

上空で静かに落下し始めた雨粒が、鉛直下向きに落下していく。雨粒には、重力と、速さに比例する大きさの空気抵抗（運動の向きと逆向き）がはたらくものとし、風はないものとする。また、雨粒の質量は変わらないものとする。

落下し始めてからの雨粒の運動について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　加速度の大きさは重力加速度の大きさのまま変わらず、速さは限りなく大きくなっていく。
• イ　加速度の大きさはしだいに大きくなり、速さの増え方がしだいに急になっていく。
• ウ　加速度の大きさはしだいに小さくなり、やがて雨粒は一定の速さで落下するようになる。
• エ　速さはいったん最大になったあと、しだいに小さくなり、やがて雨粒は空中で止まる。
• オ　一定の速さで落下するようになったとき、雨粒には空気抵抗だけがはたらいている。

体積の等しいアルミニウムの立方体と鉄の立方体がある。鉄の立方体のほうが質量が大きい。それぞれを軽い糸でつるし、静止した水の中に、容器の底や壁に触れないように全体を沈めて静止させた。水の密度は一様で、重力加速度の大きさは一定とする。

水中の立方体にはたらく浮力について述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　浮力は、立方体の上面と下面にはたらく水圧の差によって生じ、鉛直下向きにはたらく。
• イ　体積が等しくても、質量の大きい鉄の立方体にはたらく浮力のほうが、アルミニウムの立方体にはたらく浮力より大きい。
• ウ　浮力の大きさは、立方体が押しのけた水の重さに等しい。
• エ　全体が水中にある立方体を、底に触れないようにさらに深く沈めると、浮力は大きくなる。

空気中を運動する小球を考える。小球は運動の向きと逆向きに、速さに比例する大きさの空気抵抗を受ける（比例定数は正の定数で、運動の間変わらない）ものとする。重力加速度の大きさは一定とし、空気による浮力と風は無視する。この小球を空気中で静かにはなすと、速さはしだいに大きくなり、やがて一定の速さに近づく。この一定の速さを、この小球の終端速度の大きさとよぶ。

いま、この小球を十分に高い位置から、終端速度の大きさより大きい速さで鉛直下向きに投げ下ろした。投げ下ろした直後、小球にはたらく空気抵抗の大きさは、重力の大きさより　a　。その後、地面に達するまでの十分長い時間の間、小球の速さは　b　。

文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

エレベーターが、鉛直上向きに一定の大きさ $a$ の加速度で上昇している。エレベーターの水平な床の上には質量 $m$ の箱が置かれていて、箱は床に対して静止している。箱にはたらく実際の力は、重力と床からの垂直抗力だけとする。

この箱にはたらく力と慣性力について述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　エレベーターの中の観測者から見ると、箱には鉛直上向きに大きさ $ma$ の慣性力がはたらくように見える。
• イ　エレベーターの中の観測者から見て箱にはたらく慣性力は、床が箱に及ぼす力であり、その反作用は箱が床を押す力である。
• ウ　地面に対して静止している観測者から見ても、箱には大きさ $ma$ の慣性力がはたらいていると考える。
• エ　エレベーターの中の観測者から見ると、箱には鉛直下向きに大きさ $ma$ の慣性力がはたらくように見え、重力・垂直抗力・慣性力の 3 力がつり合っている。

空気中で静かにはなした小球が、鉛直下向きに落下する運動を考える。小球は落下中、運動の向きと逆向きに、速さに比例する大きさの空気抵抗を受けるものとする（比例定数は正の定数）。重力加速度の大きさは一定とし、空気による浮力は無視する。

次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、下のア〜カのうちから 1 つ選べ。

> 小球をはなした直後から、小球の速さは増していくが、小球の加速度の大きさは時間とともに［ a ］。十分に時間がたつと、小球は一定の速さで落下するようになる。この一定の速さを終端速度という。空気抵抗の比例定数は同じで、質量だけが 2 倍の小球を同じように落下させると、終端速度の大きさはもとの小球の［ b ］になる。