遺伝と生殖・発生の問題
体細胞の染色体数が のある植物がある。この植物の体細胞には、父親(花粉親)に由来する染色体 本と、母親(胚珠親)に由来する染色体 本が含まれ、これらは 組の相同染色体をつくっている。
この植物の 1 個体が減数分裂によって配偶子をつくるとき、各相同染色体の組の 2 本は、互いに独立に分かれてそれぞれ別の配偶子に入るものとする。また、乗換え(交さ)は起こらず、突然変異も起こらないものとする。父親由来の染色体と母親由来の染色体を区別して考える。
この個体がつくる配偶子のうち、父親由来の染色体をちょうど 本含む配偶子の染色体の組み合わせは何通りあるか。
この問題で使うもの
- 減数分裂と染色体の組み合わせ(説明と入口の問題)
- 組合せ(説明と入口の問題)
この問題を解けるようになるまで(15 技能)
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
配偶子には各相同染色体の組から 1 本ずつ入ります。各組で「父親由来」と「母親由来」のどちらが入るかを考えましょう。
ヒント 2
乗換えがないので、配偶子の組み合わせは「6 組それぞれで父親由来か母親由来かを選ぶ」ことで決まります。全体では 通りです。
ヒント 3
父親由来がちょうど 2 本ということは、6 組のうち父親由来が入る組を 2 組選ぶことと同じです。6 組から 2 組を選ぶ選び方を数えましょう。
答えと解説
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解説を読む
減数分裂の第一分裂では、相同染色体が対合したのち、それぞれの組の 2 本が別々の細胞に分かれる。したがって、できる配偶子には、 組の相同染色体それぞれから 本ずつ、合計 本の染色体が入る。
各組からは「父親由来の 1 本」か「母親由来の 1 本」のどちらか一方が配偶子に入る。各組の分かれ方は互いに独立なので、配偶子の染色体の組み合わせは全部で
ある。
このうち、父親由来の染色体をちょうど 本含むものは、 組の相同染色体のうち「父親由来の染色体が入る組」を 組選び、残りの 組からは母親由来の染色体が入る場合である。 組から 組を選ぶ選び方は
である。
よって、求める組み合わせは 通りである。
別解
配偶子は 6 組の相同染色体からそれぞれ 1 本ずつ(計 6 本)を受け取る。各組で、父親由来の染色体が入るか母親由来の染色体が入るかの 2 通りがあり、各組は独立に分かれる。
父親由来の染色体をちょうど 2 本含むのは、6 組のうち父親由来が入る組が 2 組、母親由来が入る組が 4 組の場合である。父親由来が入る 2 組の選び方は 通りで、残りの 4 組は母親由来に決まる。
よって組み合わせは 15 通り。
検算:全体は 通りで、父親由来の本数が 0〜6 本の場合の数は となり、全体と一致する。