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データの分析の問題

難易度 1教科書の例題レベル数学I データの分析

ある高校の生徒 人がハンドボール投げを行った。記録は次の通りである(単位は m)。

このデータの中央値を求めよ。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(3 技能)
算数中学高校大学大学院

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右端(太枠)がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る(前提が先)
  1. 平均と合計
  2. 平均値・中央値・最頻値
  3. 代表値(平均値・中央値・最頻値)

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

代表値のうち「中央値」を使います。まずデータを小さい順に並べましょう。

ヒント 2

データの個数が偶数の 個なので、中央値は小さい方から 番目と 番目の値の平均値です。

ヒント 3

小さい順に並べると となり、 番目は 、 番目は です。

答えと解説

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解説を読む

中央値は、データを値の小さい順に並べたときに中央にくる値です。データの個数が偶数のときは、中央に並ぶ つの値の平均値を中央値とします。

手順 1:小さい順に並べる

手順 2:中央の位置を確かめる

データの個数は で偶数なので、中央にくるのは小さい方から 番目と 番目の つの値です。 番目は 、 番目は です。

手順 3:2 つの値の平均値をとる

したがって、中央値は m( m)です。

別解

データを小さい順に並べると となる。データの個数は 個(偶数)なので、中央値は 番目と 番目の値の平均である。 番目は 、 番目は なので、中央値は (m)。検算: より小さい値は の 個、大きい値は の 個で、ちょうど半分ずつに分かれている。

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