場合の数と確率の問題

手順1：主食の選び方を和の法則で数える。

主食は「パンを選ぶ」か「ごはんを選ぶ」かのどちらかで、この $2$ つは同時には起こらない。

• パンを選ぶ場合：$3$ 通り
• ごはんを選ぶ場合：$2$ 通り

同時に起こらない場合の数は足せばよいので（和の法則）、主食の選び方は
$$3+2=5(\text{通り})$$

手順2：主食と飲み物の組を積の法則で数える。

主食を $1$ つ選ぶと、そのそれぞれに対して飲み物の選び方が $4$ 通りある。樹形図にすると、$5$ 本の枝（主食）のそれぞれから $4$ 本ずつ枝（飲み物）が分かれる形になる。

一方の選び方 $5$ 通りのそれぞれに対して、他方の選び方が $4$ 通りずつあるので（積の法則）、選び方の総数は
$$5\times 4=20(\text{通り})$$

よって、答えは $20$ 通りである。

主食の選び方は、パン3種類とごはん2種類で、同じものはないので、和の法則より $3+2=5$ 通り。飲み物の選び方は $4$ 通り。主食と飲み物は続けて選ぶので、積の法則より $5\times 4=20$ 通り。検算：パンを選ぶ場合は $3\times 4=12$ 通り、ごはんを選ぶ場合は $2\times 4=8$ 通りで、合計 $12+8=20$ 通りとなり一致する。