場合の数と確率の問題

部長・副部長・会計は異なる役なので、選んだ $3$ 人をどの役にあてるかの順番に意味があります。また、兼任できないので、同じ人を $2$ 回選ぶことはありません。

したがって、この選び方は「異なる $8$ 人から $3$ 人を選んで、部長・副部長・会計の順に $1$ 列に並べる」順列と同じです。その総数は ${}_8{\mathrm{P}}_3$ で求められます。

積の法則で一歩ずつ確かめると、
- 部長の選び方は $8$ 通り
- 副部長は部長以外の $7$ 人から選ぶので $7$ 通り
- 会計は部長・副部長以外の $6$ 人から選ぶので $6$ 通り

よって
$${}_8{\mathrm{P}}_3=8\times 7\times 6=336$$

したがって、選び方は $336$ 通りです。

部長・副部長・会計は区別される役職であり、兼任できないので、8人から3人を選んで順に並べる順列になる。よって ${}_8{\mathrm{P}}_3=8\times 7\times 6=336$ (通り)。
検算：部長は8通り、副部長は残り7人から7通り、会計は残り6人から6通りなので $8\times 7\times 6=336$。また ${}_8{\mathrm{C}}_3\times 3!=56\times 6=336$ で一致する。