反応速度の問題

ある温度で、物質 $\mathrm{A}$ と物質 $\mathrm{B}$ から物質 $\mathrm{C}$ が生じる反応 $\mathrm{A}+\mathrm{B}⟶\mathrm{C}$ について、$\mathrm{A}$ と $\mathrm{B}$ の初濃度を変えて反応初期の反応速度 $v$ を測定したところ、次の表の結果が得られた。

この反応の速度式は、$a$、$b$ を正の整数として $v=k[\mathrm{A}{]}^a[\mathrm{B}{]}^b$ と表される。3 つの実験はすべて同じ温度で行ったものとする。速度定数 $k$ は何 ${\mathrm{L}}^2/(\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^2\cdot \mathrm{s})$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

体積が一定の密閉容器に水素 ${\mathrm{H}}_2$ とヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ の気体だけを入れ、温度を一定に保つと、次の反応が起こった。
$${\mathrm{H}}_2+{\mathrm{I}}_2⟶2\mathrm{HI}$$
この反応の ${\mathrm{H}}_2$ の減少速度 $v$ は、速度式 $v=k[{\mathrm{H}}_2][{\mathrm{I}}_2]$ で表され、この温度での速度定数は $k=0.20L/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{s})$ である。反応開始時の濃度は $[{\mathrm{H}}_2]=0.50mol/L$、$[{\mathrm{I}}_2]=0.40mol/L$ であった。ヨウ化水素 $\mathrm{HI}$ の濃度が $0.20mol/L$ になった瞬間の ${\mathrm{H}}_2$ の減少速度 $v$ は何 $mol/(\mathrm{L}\cdot \mathrm{s})$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、この時間内に逆向きの反応は起こらないものとする。

水溶液中で物質 X と物質 Y が反応して物質 Z が生じる反応
$$\text{X}+2\text{Y}⟶\text{Z}$$
がある。一定温度で、この反応の速度 $v$（X の濃度の減少速度）は
$$v=k[\text{X}][\text{Y}{]}^2$$
で表され、この温度での速度定数は $k=0.50{\text{L}}^2/({\text{mol}}^2\cdot \text{s})$ である。

同じ温度で、$0.30\text{mol/L}$ の X の水溶液 $100\text{mL}$ と、$0.60\text{mol/L}$ の Y の水溶液 $200\text{mL}$ を混合した。混合した直後の反応速度 $v$ は何 mol/(L·s) か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、混合後の水溶液の体積は混合前の体積の和に等しいものとし、混合した瞬間には反応はまだ進んでいないものとする。

高温で一酸化窒素と水素が反応する気体反応
$$2\text{NO}+2{\text{H}}_2⟶{\text{N}}_2+2{\text{H}}_2\text{O}$$
の反応速度 $v$ は、ある一定温度で
$$v=k[\text{NO}{]}^2[{\text{H}}_2]$$
（$k$ は速度定数）で表される。

この温度で、$[\text{NO}]=0.010\text{mol/L}$、$[{\text{H}}_2]=0.020\text{mol/L}$ のときの反応速度は $2.0\times 10^{-5}\text{mol/(L}\cdot \text{s)}$ であった。同じ温度で、$[\text{NO}]=0.030\text{mol/L}$、$[{\text{H}}_2]=0.010\text{mol/L}$ のときの反応速度は何 mol/(L·s) か。有効数字 2 桁で答えよ。

ある温度で、触媒を加えた過酸化水素水中の過酸化水素 ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2$ の分解
$$2{\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2⟶2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}+{\mathrm{O}}_2$$
は、反応速度が $v=k[{\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2]$（$k$ は速度定数）で表される一次反応であり、この温度での ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2$ の半減期は $15$ 分である。${\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2$ の初濃度が $0.80mol/L$ のとき、反応開始から $45$ 分後の ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2$ の濃度は何 $mol/L$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、温度は一定に保たれ、水溶液の体積は変化しないものとする。