化学平衡の問題

難易度 1教科書の例題レベル高校化学化学平衡

容積 $2.0 L$ の密閉容器の中で、ある一定温度において次の反応が平衡状態に達している。
$H_{2} + I_{2} ⇄ 2 HI$
このとき、容器内には $H_{2}$ が $0.20 mol$ 、 $I_{2}$ が $0.20 mol$ 、 $HI$ が $1.6 mol$ 存在していた。この温度における、この反応の濃度平衡定数 $K$ の値を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、物質はすべて気体であるとする。

この問題で使うもの

濃度平衡定数（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（8 技能）

算数中学高校大学大学院

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ヒント

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ヒント 1

技能「濃度平衡定数」を使う。まず物質量と容積から、平衡時の各物質のモル濃度を求めよう。

ヒント 2

化学平衡の法則より $K = \frac{[ HI ] ^{2}}{[ H _{2} ] [ I _{2} ]}$ である。 $HI$ の係数 2 が指数になることに注意する。

ヒント 3

$[H_{2}] = [I_{2}] = 0.10 mol/L$ 、 $[HI] = 0.80 mol/L$ となる。これを式に代入して計算しよう。

答えと解説

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64

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解説を読む

濃度平衡定数は、平衡時の各物質のモル濃度を化学平衡の法則に代入して求める。

手順 1: 平衡時のモル濃度を求める。 容積は $2.0 L$ なので、 $c = \frac{n}{V}$ より
$[H_{2}] = \frac{0.20}{2.0} = 0.10 mol/L, [I_{2}] = \frac{0.20}{2.0} = 0.10 mol/L, [HI] = \frac{1.6}{2.0} = 0.80 mol/L$

手順 2: 化学平衡の法則の式を書く。 反応式 $H_{2} + I_{2} ⇄ 2 HI$ の係数を指数にして、右辺の物質を分子、左辺の物質を分母に置く。
$K = \frac{[ HI ] ^{2}}{[ H _{2} ] [ I _{2} ]}$

手順 3: 値を代入する。
$K = \frac{0.8 0 ^{2}}{0.10 \times 0.10} = \frac{0.64}{0.010} = 64$

この反応では分子と分母で濃度の次数がそろう（2 次と 2 次）ので、 $K$ は単位をもたない。

よって $K = 64$ である。

別解

容積 $2.0 L$ より、平衡時のモル濃度は $[H_{2}] = \frac{0.20}{2.0} = 0.10 mol/L$ 、 $[I_{2}] = \frac{0.20}{2.0} = 0.10 mol/L$ 、 $[HI] = \frac{1.6}{2.0} = 0.80 mol/L$ 。濃度平衡定数は $K = \frac{[ HI ] ^{2}}{[ H _{2} ] [ I _{2} ]} = \frac{( 0.80 ) ^{2}}{0.10 \times 0.10} = \frac{0.64}{0.010} = 64$ 。検算: 容積が約分されるので、物質量から直接 $\frac{1. 6 ^{2}}{0.20 \times 0.20} = \frac{2.56}{0.040} = 64$ としても一致する。有効数字 2 桁で $64$ （単位はなし）。

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