化学平衡

容積 $2.0\mathrm{L}$ の密閉容器の中で、ある一定温度において次の反応が平衡状態に達している。
$${\mathrm{H}}_2+{\mathrm{I}}_2\rightleftarrows 2\mathrm{HI}$$
このとき、容器内には ${\mathrm{H}}_2$ が $0.20\mathrm{mol}$、${\mathrm{I}}_2$ が $0.20\mathrm{mol}$、$\mathrm{HI}$ が $1.6\mathrm{mol}$ 存在していた。この温度における、この反応の濃度平衡定数 $K$ の値を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、物質はすべて気体であるとする。

容積 $5.0\mathrm{L}$ の密閉容器に、気体の ${\mathrm{H}}_2$ を $1.0\mathrm{mol}$ と気体の ${\mathrm{I}}_2$ を $1.0\mathrm{mol}$ 入れ、一定温度に保ったところ、次の反応が平衡状態に達した。
$${\mathrm{H}}_2+{\mathrm{I}}_2\rightleftarrows 2\mathrm{HI}$$
この温度における、この反応の濃度平衡定数は $K=36$ である。平衡状態での $\mathrm{HI}$ の物質量は何 $\mathrm{mol}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、はじめ容器内に $\mathrm{HI}$ はなく、物質はすべて気体であるとする。

1 価の弱酸 $\mathrm{HA}$ の $0.10mol/L$ 水溶液がある。この温度における $\mathrm{HA}$ の電離定数は $K_a=4.0\times 10^{-5}mol/L$ である。この水溶液の pH を、四捨五入して小数第 1 位まで求めよ。ただし、$\mathrm{HA}$ の電離度は 1 に比べて十分小さいものとし、水の電離による ${\mathrm{H}}^{+}$ は無視する。また、${\log }_{10}2=0.30$ とする。

塩化物イオン $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$ の濃度が $2.0\times 10^{-3}mol/L$ の水溶液に、硝酸銀 $\mathrm{AgN}{\mathrm{O}}_3$ の固体を少しずつ溶かしていく。銀イオン $\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}$ の濃度が何 $mol/L$ をこえると、塩化銀 $\mathrm{AgCl}$ の沈殿が生じ始めるか。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、この温度での塩化銀の溶解度積は $K_{\text{sp}}=1.8\times 10^{-10}(mol/L{)}^2$ とし、硝酸銀を溶かしても水溶液の体積は変わらないものとする。

容積一定の密閉容器の中で、一定温度において次の反応が平衡状態にあり、容器内には $\mathrm{CO}$、${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$、$\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$、${\mathrm{H}}_2$ がそれぞれ $1.0\mathrm{mol}$ ずつ存在していた。
$$\mathrm{CO}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftarrows \mathrm{C}{\mathrm{O}}_2+{\mathrm{H}}_2$$
この容器に、温度と容積を一定に保ったまま ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ を $4.0\mathrm{mol}$ 加えたところ、平衡が移動して新しい平衡状態になった。新しい平衡状態での $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ の物質量は何 $\mathrm{mol}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、物質はすべて気体であるとする。

密閉容器の中で、ある一定温度において次の反応が平衡状態に達している。
$${\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4\rightleftarrows 2\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$$
このとき、容器内には ${\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4$ が $0.40\mathrm{mol}$、$\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$ が $0.40\mathrm{mol}$ 存在し、全圧は $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ であった。この温度における、この反応の圧平衡定数 $K_p$ は何 $\mathrm{Pa}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体はすべて理想気体とみなす。

$0.80mol/L$ の酢酸ナトリウム $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{COONa}$ 水溶液がある。この水溶液の pH を小数第 1 位まで求めよ。ただし、この温度での酢酸の電離定数を $K_a=2.0\times 10^{-5}mol/L$、水のイオン積を $K_w=1.0\times 10^{-14}(mol/L{)}^2$ とし、酢酸ナトリウムは水中で完全に電離するものとする。また、加水分解する酢酸イオンの割合は 1 に比べて十分小さいものとし、${\log }_{10}2=0.30$ とする。

$0.20mol/L$ の酢酸水溶液 $100\mathrm{mL}$ と、$0.10mol/L$ の酢酸ナトリウム水溶液 $100\mathrm{mL}$ を混合した。この混合水溶液の pH を小数第 1 位まで求めよ。ただし、この温度での酢酸の電離定数を $K_a=2.0\times 10^{-5}mol/L$ とし、酢酸ナトリウムは水中で完全に電離するものとする。また、混合溶液中で酢酸の電離はほとんど起こらないものとし、${\log }_{10}2=0.30$ とする。

$0.010mol/L$ の硝酸銀 $\mathrm{AgN}{\mathrm{O}}_3$ 水溶液 $100\mathrm{mL}$ に、$0.030mol/L$ の塩化ナトリウム $\mathrm{NaCl}$ 水溶液 $100\mathrm{mL}$ を加えたところ、塩化銀 $\mathrm{AgCl}$ の沈殿が生じた。十分に時間がたった後、溶液中に残っている銀イオン $\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}$ の濃度は何 $mol/L$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、この温度での塩化銀の溶解度積は $K_{\text{sp}}=1.8\times 10^{-10}(mol/L{)}^2$ とし、混合後の溶液の体積は $200\mathrm{mL}$ とする。また、硝酸銀と塩化ナトリウムは水中で完全に電離するものとする。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、濃度 $0.040\text{mol/L}$ の酢酸 ${\text{CH}}_3\text{COOH}$ 水溶液がある。$25{}^{\circ }\text{C}$ における酢酸の電離定数を $K_a=1.6\times 10^{-5}\text{mol/L}$ とする。この水溶液の pH を小数第 1 位まで求めよ。ただし、酢酸の電離度は 1 に比べて十分小さいものとし、水の電離による水素イオンは無視してよい。また、${\log }_{10}2=0.30$ とする。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、$2.0\times 10^{-2}\text{mol/L}$ の塩化マグネシウム ${\text{MgCl}}_2$ 水溶液に、水酸化ナトリウムの固体を少しずつ加えて溶かしていく。水酸化マグネシウム ${\text{Mg(OH)}}_2$ の沈殿が生じ始めるときの水酸化物イオンのモル濃度 $[{\text{OH}}^{-}]$ は何 $\text{mol/L}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ における ${\text{Mg(OH)}}_2$ の溶解度積を $K_{\text{sp}}=1.8\times 10^{-11}(\text{mol/L}{)}^3$ とし、水酸化ナトリウムを加えることによる溶液の体積変化は無視できるものとする。また、${\text{MgCl}}_2$ は水中で完全に電離しているものとする。

容積が一定の密閉容器に水素 ${\text{H}}_2$、ヨウ素 ${\text{I}}_2$、ヨウ化水素 $\text{HI}$ が入っており、ある一定温度で次の平衡が成り立っている。
$${\text{H}}_2+{\text{I}}_2\stackrel{⟶}{⟵}2\text{HI}$$
このとき、容器内の物質量は ${\text{H}}_2$ が $0.10\text{mol}$、${\text{I}}_2$ が $0.10\text{mol}$、$\text{HI}$ が $0.80\text{mol}$ であった。温度と容積を一定に保ったまま、この容器に ${\text{H}}_2$ を加えたところ、平衡が移動し、新たな平衡状態での $\text{HI}$ の物質量は $0.90\text{mol}$ になった。加えた ${\text{H}}_2$ の物質量は何 $\text{mol}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、物質はすべて気体として存在し、理想気体とみなせるものとする。

ピストン付きの容器に四酸化二窒素 ${\text{N}}_2{\text{O}}_4$ を $1.0\text{mol}$ 入れ、温度を一定に保ちながら、容器内の全圧を $1.0\times 10^5\text{Pa}$ に保った。しばらくすると次の平衡が成り立ち、はじめの ${\text{N}}_2{\text{O}}_4$ の $20\%$ が二酸化窒素 ${\text{NO}}_2$ に変化していた。
$${\text{N}}_2{\text{O}}_4\stackrel{⟶}{⟵}2{\text{NO}}_2$$
この温度における圧平衡定数 $K_p=\frac{p_{{\text{NO}}_2}^2}{p_{{\text{N}}_2{\text{O}}_4}}$ は何 $\text{Pa}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、$p_{{\text{NO}}_2}$、$p_{{\text{N}}_2{\text{O}}_4}$ はそれぞれの気体の分圧であり、気体はすべて理想気体とみなせるものとする。

容積を変えられる密閉容器に四酸化二窒素 ${\text{N}}_2{\text{O}}_4$ と二酸化窒素 ${\text{NO}}_2$ が入っており、ある一定温度で次の平衡が成り立っている。
$${\text{N}}_2{\text{O}}_4\stackrel{⟶}{⟵}2{\text{NO}}_2$$
容器の容積が $2.0\text{L}$ のとき、平衡状態での物質量は ${\text{N}}_2{\text{O}}_4$ が $0.40\text{mol}$、${\text{NO}}_2$ が $0.40\text{mol}$ であった。温度を一定に保ったまま容器を圧縮して容積を $1.0\text{L}$ にし、新たな平衡状態にした。このときの ${\text{NO}}_2$ の物質量は何 $\text{mol}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体はすべて理想気体とみなせるものとする。

酢酸 ${\text{CH}}_3\text{COOH}$ $1.0\text{mol}$ とエタノール ${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}$ $2.0\text{mol}$ を混合し、少量の触媒を加えてある一定温度に保ったところ、次の平衡に達した。
$${\text{CH}}_3\text{COOH}+{\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}\stackrel{⟶}{⟵}{\text{CH}}_3{\text{COOC}}_2{\text{H}}_5+{\text{H}}_2\text{O}$$
この温度における平衡定数を $K=\frac{[{\text{CH}}_3{\text{COOC}}_2{\text{H}}_5][{\text{H}}_2\text{O}]}{[{\text{CH}}_3\text{COOH}][{\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}]}=4.0$ とするとき、平衡状態で生成している酢酸エチル ${\text{CH}}_3{\text{COOC}}_2{\text{H}}_5$ の物質量は何 $\text{mol}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、はじめに水や酢酸エチルは含まれておらず、反応の進行による混合物の体積変化は無視できるものとする。また、必要ならば $\sqrt{3}=1.73$ を用いよ。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、$0.20\text{mol/L}$ の酢酸 ${\text{CH}}_3\text{COOH}$ 水溶液の pH を小数第 1 位まで求めよ。ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ における酢酸の電離定数を $K_a=2.0\times 10^{-5}\text{mol/L}$、${\log }_{10}2=0.30$ とし、酢酸の電離度は $1$ に比べて十分小さいものとする。また、水の電離による水素イオンは無視できるものとする。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、$2.0\times 10^{-3}\text{mol/L}$ の硝酸銀 ${\text{AgNO}}_3$ 水溶液 $50\text{mL}$ と、$1.0\times 10^{-2}\text{mol/L}$ の塩化ナトリウム $\text{NaCl}$ 水溶液 $50\text{mL}$ を混合したところ、塩化銀 $\text{AgCl}$ の白色沈殿が生じた。十分に時間がたって溶解平衡に達したとき、水溶液中の銀イオンのモル濃度 $[{\text{Ag}}^{+}]$ は何 $\text{mol/L}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ における $\text{AgCl}$ の溶解度積を $K_{\text{sp}}=1.8\times 10^{-10}(\text{mol/L}{)}^2$ とし、混合後の水溶液の体積は混合前の体積の和 $100\text{mL}$ に等しいとする。また、${\text{AgNO}}_3$ と $\text{NaCl}$ は水溶液中で完全に電離しているものとする。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、$0.40\text{mol/L}$ のアンモニア水 $50\text{mL}$ に純水を加えて全体を $100\text{mL}$ にした。この水溶液の pH を小数第 1 位まで求めよ。

ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ におけるアンモニアの電離定数を $K_{\text{b}}=2.0\times 10^{-5}\text{mol/L}$、水のイオン積を $K_{\text{w}}=1.0\times 10^{-14}(\text{mol/L}{)}^2$ とし、${\log }_{10}2=0.30$ とする。アンモニアの電離度は $1$ に比べて十分小さいものとし、水の電離による ${\text{OH}}^{-}$ は無視する。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、塩化物イオン ${\text{Cl}}^{-}$ をモル濃度 $1.0\times 10^{-2}\text{mol/L}$、クロム酸イオン ${\text{CrO}}_4^{2-}$ をモル濃度 $1.0\times 10^{-2}\text{mol/L}$ ふくむ水溶液がある。この水溶液をかき混ぜながら、硝酸銀 ${\text{AgNO}}_3$ の濃い水溶液を少しずつ加えていくと、はじめに塩化銀 $\text{AgCl}$ の白色沈殿が生じ、やがてクロム酸銀 ${\text{Ag}}_2{\text{CrO}}_4$ の赤褐色沈殿が生じはじめた。${\text{Ag}}_2{\text{CrO}}_4$ の沈殿が生じはじめたときの、水溶液中の ${\text{Cl}}^{-}$ のモル濃度は何 mol/L か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ における溶解度積を $\text{AgCl}$: $K_{\text{sp}}=1.8\times 10^{-10}(\text{mol/L}{)}^2$、${\text{Ag}}_2{\text{CrO}}_4$: $K_{\text{sp}}=4.0\times 10^{-12}(\text{mol/L}{)}^3$ とする。硝酸銀水溶液を加えたことによる体積の変化は無視でき、${\text{Ag}}_2{\text{CrO}}_4$ の沈殿が生じはじめるまでの ${\text{CrO}}_4^{2-}$ の濃度は $1.0\times 10^{-2}\text{mol/L}$ のままとする。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、濃度 $0.20\text{mol/L}$ の酢酸ナトリウム ${\text{CH}}_3\text{COONa}$ 水溶液がある。この水溶液の pH を小数第 1 位まで求めよ。

ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ における酢酸の電離定数を $K_a=2.0\times 10^{-5}\text{mol/L}$、水のイオン積を $K_w=1.0\times 10^{-14}(\text{mol/L}{)}^2$ とする。酢酸ナトリウムは水中で完全に電離し、酢酸イオンの加水分解はわずかで、加水分解する酢酸イオンの割合は 1 に比べて十分小さいものとする。また、水の電離による水酸化物イオンは無視してよい。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、$0.20\text{mol/L}$ のアンモニア ${\text{NH}}_3$ 水 $100\text{mL}$ と、$0.10\text{mol/L}$ の塩化アンモニウム ${\text{NH}}_4\text{Cl}$ 水溶液 $100\text{mL}$ を混合した。この混合水溶液の pH を小数第 1 位まで求めよ。

ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ におけるアンモニアの電離定数を $K_b=2.0\times 10^{-5}\text{mol/L}$、水のイオン積を $K_w=1.0\times 10^{-14}(\text{mol/L}{)}^2$ とし、${\log }_{10}2=0.30$ とする。塩化アンモニウムは水中で完全に電離し、アンモニアの電離とアンモニウムイオンの加水分解はともにわずかで、それによる ${\text{NH}}_3$ と ${\text{NH}}_4^{+}$ の物質量の変化は無視してよい。また、混合による体積の変化はないものとする。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、酢酸ナトリウム ${\text{CH}}_3\text{COONa}$ を水に溶かして $0.20\text{mol/L}$ の水溶液をつくった。この水溶液の pH を小数第 1 位まで求めよ。

ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ における酢酸の電離定数を $K_a=2.0\times 10^{-5}\text{mol/L}$、水のイオン積を $K_w=1.0\times 10^{-14}(\text{mol/L}{)}^2$ とする。酢酸ナトリウムは水中で完全に電離し、加水分解する酢酸イオンの割合は $1$ に比べて十分小さいものとする。また、水の電離による水酸化物イオンは無視してよい。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、$0.20\text{mol/L}$ のアンモニア ${\text{NH}}_3$ 水 $100\text{mL}$ に、$0.10\text{mol/L}$ の塩酸 $100\text{mL}$ を加えて混合した。この混合水溶液の pH を小数第 1 位まで求めよ。

ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ におけるアンモニアの電離定数を $K_b=2.0\times 10^{-5}\text{mol/L}$、水のイオン積を $K_w=1.0\times 10^{-14}(\text{mol/L}{)}^2$、${\log }_{10}2=0.30$ とする。混合後の水溶液の体積は混合前の体積の和に等しく、塩酸中の $\text{HCl}$ はアンモニアと完全に反応するものとする。また、混合後の水溶液中では、アンモニアの電離およびアンモニウムイオンの加水分解によるそれぞれの濃度の変化は無視できるものとする。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、塩化物イオン ${\text{Cl}}^{-}$ とクロム酸イオン ${\text{CrO}}_4^{2-}$ をともに $1.0\times 10^{-2}\text{mol/L}$ ずつ含む水溶液がある。この水溶液に硝酸銀 ${\text{AgNO}}_3$ の固体を少しずつ加えて溶かしていくと、はじめに塩化銀 $\text{AgCl}$ の白色沈殿が生じ、さらに加えるとやがてクロム酸銀 ${\text{Ag}}_2{\text{CrO}}_4$ の赤褐色沈殿が生じ始めた。${\text{Ag}}_2{\text{CrO}}_4$ の沈殿が生じ始めた瞬間に水溶液中に残っている ${\text{Cl}}^{-}$ のモル濃度は何 $\text{mol/L}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ における溶解度積を $\text{AgCl}$ について $1.8\times 10^{-10}(\text{mol/L}{)}^2$、${\text{Ag}}_2{\text{CrO}}_4$ について $4.0\times 10^{-12}(\text{mol/L}{)}^3$ とする。${\text{AgNO}}_3$ を加えることによる水溶液の体積変化は無視できるものとする。

容積 $8.3\text{L}$ の密閉容器に五塩化リン ${\text{PCl}}_5$ を $1.0\text{mol}$ だけ入れ、温度を $500\text{K}$ に保ったところ、${\text{PCl}}_5$ の一部が三塩化リン ${\text{PCl}}_3$ と塩素 ${\text{Cl}}_2$ に解離する次の反応が平衡に達し、容器内の全圧は $6.0\times 10^5\text{Pa}$ になった。
$${\text{PCl}}_5\stackrel{⟶}{⟵}{\text{PCl}}_3+{\text{Cl}}_2$$
$500\text{K}$ におけるこの反応の濃度平衡定数 $K_c=\frac{[{\text{PCl}}_3][{\text{Cl}}_2]}{[{\text{PCl}}_5]}$ は何 $\text{mol/L}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体定数を $R=8.3\times 10^3\text{Pa}\cdot \text{L}/(\text{K}\cdot \text{mol})$ とし、物質はすべて気体として存在し、理想気体とみなせるものとする。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、$0.10\text{mol/L}$ の酢酸 ${\text{CH}}_3\text{COOH}$ 水溶液 $200\text{mL}$ に、$0.10\text{mol/L}$ の水酸化ナトリウム $\text{NaOH}$ 水溶液 $100\text{mL}$ を加えてよく混ぜ、水溶液 A をつくった。さらに、水溶液 A に $0.50\text{mol/L}$ の塩酸 $4.0\text{mL}$ を加えてよく混ぜた。このあとの水溶液の pH を小数第 2 位まで求めよ。

ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ における酢酸の電離定数を $K_a=2.0\times 10^{-5}\text{mol/L}$ とし、${\log }_{10}3=0.48$ とする。中和反応は完全に進むものとし、混合による体積の変化はないものとする。また、酢酸の電離と酢酸イオンの加水分解はともにわずかで、それによる酢酸と酢酸イオンの物質量の変化は無視してよい。

ピストン付きの容器に四酸化二窒素 ${\text{N}}_2{\text{O}}_4$ だけを入れ、温度を $T$ [K] に保ったところ、次の平衡が成り立った。
$${\text{N}}_2{\text{O}}_4\stackrel{⟶}{⟵}2{\text{NO}}_2$$
このとき、容器内の全圧は $1.2\times 10^5\text{Pa}$ で、はじめに入れた ${\text{N}}_2{\text{O}}_4$ の $50\%$ が ${\text{NO}}_2$ に変化していた。

次に、温度を $T$ [K] に保ったままピストンを押して容器の体積を小さくしたところ、新しい平衡に達したときの全圧は $3.2\times 10^5\text{Pa}$ になった。新しい平衡に達したときの容器の体積は、はじめの平衡のときの体積の何倍か。分数で答えよ。

ただし、気体はすべて理想気体とみなし、容器内には ${\text{N}}_2{\text{O}}_4$ と ${\text{NO}}_2$ 以外の物質はなく、液体は生じないものとする。

容積一定の密閉容器に水素 ${\text{H}}_2$ $1.00\text{mol}$ とヨウ素 ${\text{I}}_2$ $1.00\text{mol}$ を入れ、温度を $T$ [K] に保ったところ、次の平衡に達した。
$${\text{H}}_2+{\text{I}}_2\stackrel{⟶}{⟵}2\text{HI}$$
この温度での平衡定数は $K=64.0$ である。

次に、温度を $T$ [K]、容積を一定に保ったまま、この容器に水素 $1.40\text{mol}$ を追加したところ、平衡が移動して新しい平衡に達した。新しい平衡に達したときの容器内のヨウ化水素 $\text{HI}$ の物質量は何 mol か。有効数字 3 桁で求めよ。

ただし、物質はすべて気体として存在するものとする。

酢酸 ${\text{CH}}_3\text{COOH}$ とエタノール ${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}$ を混合し、少量の濃硫酸を加えて一定温度に保つと、次の平衡が成り立つ。
$${\text{CH}}_3\text{COOH}+{\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}\stackrel{⟶}{⟵}{\text{CH}}_3{\text{COOC}}_2{\text{H}}_5+{\text{H}}_2\text{O}$$
この温度での平衡定数を $K=4.0$ とする。酢酸 $1.0\text{mol}$ にエタノールを加えて反応させ、平衡に達したときに、はじめの酢酸の $80\%$ を酢酸エチルに変えたい。はじめに加えるエタノールは何 mol 必要か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、はじめに混合物中に酢酸エチルと水はふくまれず、濃硫酸は触媒としてのみはたらき、平衡に関わる物質の量に影響しないものとする。また、反応の進行による混合物の体積の変化は無視できるものとする。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、1 価の弱酸 $\text{HA}$ の $0.10\text{mol/L}$ 水溶液の pH を測定したところ $3.0$ であった。この水溶液を純水で正確に $1000$ 倍に薄めた水溶液（濃度 $1.0\times 10^{-4}\text{mol/L}$）における $\text{HA}$ の電離度を、有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、温度は $25{}^{\circ }\text{C}$ で一定とし、水の電離による水素イオンは無視できるものとする。また、薄める前の $0.10\text{mol/L}$ 水溶液では $\text{HA}$ の電離度は $1$ に比べて十分小さいとみなしてよいが、薄めた後の水溶液ではこの近似は使えないものとする。必要ならば $\sqrt{41}=6.4$ を用いよ。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、$0.20\text{mol/L}$ の酢酸 ${\text{CH}}_3\text{COOH}$ 水溶液 $500\text{mL}$ に水酸化ナトリウム $\text{NaOH}$ の固体を少しずつ加えて溶かしたところ、水溶液の pH は $5.0$ になった。続いて、この水溶液に塩化水素 $\text{HCl}$ の気体を吹き込んで完全に溶かし、pH を $4.7$ にした。吹き込んだ $\text{HCl}$ の物質量は何 $\text{mol}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ における酢酸の電離定数を $K_a=2.0\times 10^{-5}\text{mol/L}$、${\log }_{10}2=0.30$ とする。$\text{NaOH}$ や $\text{HCl}$ を溶かしたことによる水溶液の体積変化は無視できるものとし、加えた $\text{NaOH}$ と $\text{HCl}$ はそれぞれ酢酸・酢酸イオンと完全に反応するものとする。また、この水溶液中では、酢酸の電離および酢酸イオンの加水分解によるそれぞれの濃度の変化は無視できるものとする。

ピストン付きの容器に四酸化二窒素 ${\text{N}}_2{\text{O}}_4$ を $1.2\text{mol}$ 入れ、温度と全圧をそれぞれ一定に保ったところ、次の平衡に達し、${\text{N}}_2{\text{O}}_4$ と二酸化窒素 ${\text{NO}}_2$ の物質量はともに $0.80\text{mol}$ になった。
$${\text{N}}_2{\text{O}}_4\stackrel{⟶}{⟵}2{\text{NO}}_2$$
次に、温度と全圧を同じ値に保ったまま、この容器にアルゴン $\text{Ar}$ を加えたところ、平衡が移動し、新たな平衡状態での ${\text{NO}}_2$ の物質量は $1.2\text{mol}$ になった。加えた $\text{Ar}$ の物質量は何 $\text{mol}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体はすべて理想気体とみなせ、$\text{Ar}$ はほかの物質と反応しないものとする。