化学平衡の問題

酢酸 ${\text{CH}}_3\text{COOH}$ とエタノール ${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}$ を混合し、少量の濃硫酸を加えて一定温度に保つと、次の平衡が成り立つ。
$${\text{CH}}_3\text{COOH}+{\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}\stackrel{⟶}{⟵}{\text{CH}}_3{\text{COOC}}_2{\text{H}}_5+{\text{H}}_2\text{O}$$
この温度での平衡定数を $K=4.0$ とする。酢酸 $1.0\text{mol}$ にエタノールを加えて反応させ、平衡に達したときに、はじめの酢酸の $80\%$ を酢酸エチルに変えたい。はじめに加えるエタノールは何 mol 必要か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、はじめに混合物中に酢酸エチルと水はふくまれず、濃硫酸は触媒としてのみはたらき、平衡に関わる物質の量に影響しないものとする。また、反応の進行による混合物の体積の変化は無視できるものとする。

容積が一定の密閉容器に水素 ${\text{H}}_2$、ヨウ素 ${\text{I}}_2$、ヨウ化水素 $\text{HI}$ が入っており、ある一定温度で次の平衡が成り立っている。
$${\text{H}}_2+{\text{I}}_2\stackrel{⟶}{⟵}2\text{HI}$$
このとき、容器内の物質量は ${\text{H}}_2$ が $0.10\text{mol}$、${\text{I}}_2$ が $0.10\text{mol}$、$\text{HI}$ が $0.80\text{mol}$ であった。温度と容積を一定に保ったまま、この容器に ${\text{H}}_2$ を加えたところ、平衡が移動し、新たな平衡状態での $\text{HI}$ の物質量は $0.90\text{mol}$ になった。加えた ${\text{H}}_2$ の物質量は何 $\text{mol}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、物質はすべて気体として存在し、理想気体とみなせるものとする。

容積を変えられる密閉容器に四酸化二窒素 ${\text{N}}_2{\text{O}}_4$ と二酸化窒素 ${\text{NO}}_2$ が入っており、ある一定温度で次の平衡が成り立っている。
$${\text{N}}_2{\text{O}}_4\stackrel{⟶}{⟵}2{\text{NO}}_2$$
容器の容積が $2.0\text{L}$ のとき、平衡状態での物質量は ${\text{N}}_2{\text{O}}_4$ が $0.40\text{mol}$、${\text{NO}}_2$ が $0.40\text{mol}$ であった。温度を一定に保ったまま容器を圧縮して容積を $1.0\text{L}$ にし、新たな平衡状態にした。このときの ${\text{NO}}_2$ の物質量は何 $\text{mol}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体はすべて理想気体とみなせるものとする。

ピストン付きの容器に四酸化二窒素 ${\text{N}}_2{\text{O}}_4$ を $1.0\text{mol}$ 入れ、温度を一定に保ちながら、容器内の全圧を $1.0\times 10^5\text{Pa}$ に保った。しばらくすると次の平衡が成り立ち、はじめの ${\text{N}}_2{\text{O}}_4$ の $20\%$ が二酸化窒素 ${\text{NO}}_2$ に変化していた。
$${\text{N}}_2{\text{O}}_4\stackrel{⟶}{⟵}2{\text{NO}}_2$$
この温度における圧平衡定数 $K_p=\frac{p_{{\text{NO}}_2}^2}{p_{{\text{N}}_2{\text{O}}_4}}$ は何 $\text{Pa}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、$p_{{\text{NO}}_2}$、$p_{{\text{N}}_2{\text{O}}_4}$ はそれぞれの気体の分圧であり、気体はすべて理想気体とみなせるものとする。

容積 $5.0\mathrm{L}$ の密閉容器に、気体の ${\mathrm{H}}_2$ を $1.0\mathrm{mol}$ と気体の ${\mathrm{I}}_2$ を $1.0\mathrm{mol}$ 入れ、一定温度に保ったところ、次の反応が平衡状態に達した。
$${\mathrm{H}}_2+{\mathrm{I}}_2\rightleftarrows 2\mathrm{HI}$$
この温度における、この反応の濃度平衡定数は $K=36$ である。平衡状態での $\mathrm{HI}$ の物質量は何 $\mathrm{mol}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、はじめ容器内に $\mathrm{HI}$ はなく、物質はすべて気体であるとする。