化学平衡の問題

酢酸 ${\text{CH}}_3\text{COOH}$ $1.0\text{mol}$ とエタノール ${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}$ $2.0\text{mol}$ を混合し、少量の触媒を加えてある一定温度に保ったところ、次の平衡に達した。
$${\text{CH}}_3\text{COOH}+{\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}\stackrel{⟶}{⟵}{\text{CH}}_3{\text{COOC}}_2{\text{H}}_5+{\text{H}}_2\text{O}$$
この温度における平衡定数を $K=\frac{[{\text{CH}}_3{\text{COOC}}_2{\text{H}}_5][{\text{H}}_2\text{O}]}{[{\text{CH}}_3\text{COOH}][{\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}]}=4.0$ とするとき、平衡状態で生成している酢酸エチル ${\text{CH}}_3{\text{COOC}}_2{\text{H}}_5$ の物質量は何 $\text{mol}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、はじめに水や酢酸エチルは含まれておらず、反応の進行による混合物の体積変化は無視できるものとする。また、必要ならば $\sqrt{3}=1.73$ を用いよ。

容積一定の密閉容器に水素 ${\text{H}}_2$ $1.00\text{mol}$ とヨウ素 ${\text{I}}_2$ $1.00\text{mol}$ を入れ、温度を $T$ [K] に保ったところ、次の平衡に達した。
$${\text{H}}_2+{\text{I}}_2\stackrel{⟶}{⟵}2\text{HI}$$
この温度での平衡定数は $K=64.0$ である。

次に、温度を $T$ [K]、容積を一定に保ったまま、この容器に水素 $1.40\text{mol}$ を追加したところ、平衡が移動して新しい平衡に達した。新しい平衡に達したときの容器内のヨウ化水素 $\text{HI}$ の物質量は何 mol か。有効数字 3 桁で求めよ。

ただし、物質はすべて気体として存在するものとする。

ピストン付きの容器に四酸化二窒素 ${\text{N}}_2{\text{O}}_4$ を $1.2\text{mol}$ 入れ、温度と全圧をそれぞれ一定に保ったところ、次の平衡に達し、${\text{N}}_2{\text{O}}_4$ と二酸化窒素 ${\text{NO}}_2$ の物質量はともに $0.80\text{mol}$ になった。
$${\text{N}}_2{\text{O}}_4\stackrel{⟶}{⟵}2{\text{NO}}_2$$
次に、温度と全圧を同じ値に保ったまま、この容器にアルゴン $\text{Ar}$ を加えたところ、平衡が移動し、新たな平衡状態での ${\text{NO}}_2$ の物質量は $1.2\text{mol}$ になった。加えた $\text{Ar}$ の物質量は何 $\text{mol}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体はすべて理想気体とみなせ、$\text{Ar}$ はほかの物質と反応しないものとする。

ピストン付きの容器に四酸化二窒素 ${\text{N}}_2{\text{O}}_4$ だけを入れ、温度を $T$ [K] に保ったところ、次の平衡が成り立った。
$${\text{N}}_2{\text{O}}_4\stackrel{⟶}{⟵}2{\text{NO}}_2$$
このとき、容器内の全圧は $1.2\times 10^5\text{Pa}$ で、はじめに入れた ${\text{N}}_2{\text{O}}_4$ の $50\%$ が ${\text{NO}}_2$ に変化していた。

次に、温度を $T$ [K] に保ったままピストンを押して容器の体積を小さくしたところ、新しい平衡に達したときの全圧は $3.2\times 10^5\text{Pa}$ になった。新しい平衡に達したときの容器の体積は、はじめの平衡のときの体積の何倍か。分数で答えよ。

ただし、気体はすべて理想気体とみなし、容器内には ${\text{N}}_2{\text{O}}_4$ と ${\text{NO}}_2$ 以外の物質はなく、液体は生じないものとする。

容積 $8.3\text{L}$ の密閉容器に五塩化リン ${\text{PCl}}_5$ を $1.0\text{mol}$ だけ入れ、温度を $500\text{K}$ に保ったところ、${\text{PCl}}_5$ の一部が三塩化リン ${\text{PCl}}_3$ と塩素 ${\text{Cl}}_2$ に解離する次の反応が平衡に達し、容器内の全圧は $6.0\times 10^5\text{Pa}$ になった。
$${\text{PCl}}_5\stackrel{⟶}{⟵}{\text{PCl}}_3+{\text{Cl}}_2$$
$500\text{K}$ におけるこの反応の濃度平衡定数 $K_c=\frac{[{\text{PCl}}_3][{\text{Cl}}_2]}{[{\text{PCl}}_5]}$ は何 $\text{mol/L}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体定数を $R=8.3\times 10^3\text{Pa}\cdot \text{L}/(\text{K}\cdot \text{mol})$ とし、物質はすべて気体として存在し、理想気体とみなせるものとする。