この問題は、利用者からの報告を受けて確認中です。答えや解説に誤りがあるかもしれません。

化学平衡の問題

難易度 1教科書の例題レベル高校化学化学平衡

容積 $5.0 L$ の密閉容器に、気体の $H_{2}$ を $1.0 mol$ と気体の $I_{2}$ を $1.0 mol$ 入れ、一定温度に保ったところ、次の反応が平衡状態に達した。
$H_{2} + I_{2} ⇄ 2 HI$
この温度における、この反応の濃度平衡定数は $K = 36$ である。平衡状態での $HI$ の物質量は何 $mol$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、はじめ容器内に $HI$ はなく、物質はすべて気体であるとする。

この問題で使うもの

平衡定数から平衡時の量を求める（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（34 技能）

算数中学高校大学大学院

読み込み中…

右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る（前提が先）

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

技能「平衡定数から平衡時の量を求める」を使う。反応した $H_{2}$ を $x mol$ とおき、平衡時の各物質の物質量を $x$ で表そう。

ヒント 2

平衡時は $H_{2}$ と $I_{2}$ が $(1.0 - x) mol$ 、 $HI$ が $2 x mol$ になる。 $K = \frac{[ HI ] ^{2}}{[ H _{2} ] [ I _{2} ]}$ に代入すると、容積は約分されて消える。

ヒント 3

$\frac{( 2 x ) ^{2}}{( 1.0 - x ) ^{2}} = 36$ となる。両辺とも正の数の 2 乗なので、平方根をとると $\frac{2 x}{1.0 - x} = 6$ となる。これを解いて $x$ を求め、 $HI$ の物質量 $2 x$ を計算しよう。

答えと解説

答えを見る

1.5

結果を記録する（このブラウザにだけ保存されます）:

解説を読む

反応した量を $x$ とおいて平衡時の量を表し、平衡定数の式に代入して $x$ を求める。

手順 1: 平衡時の物質量を $x$ で表す。 $H_{2}$ が $x mol$ 反応したとすると、反応式の係数の比より $I_{2}$ も $x mol$ 反応し、 $HI$ は $2 x mol$ 生成する。
$はじめ変化量平衡時 H_{2} 1.0 - x 1.0 - x I_{2} 1.0 - x 1.0 - x 2 HI 0 + 2 x 2 x$
（単位は $mol$ 、 $0 < x < 1.0$ ）

手順 2: 平衡定数の式に代入する。 容積を $V = 5.0 L$ とすると、各濃度は物質量を $V$ で割ったものなので
$K = \frac{[ HI ] ^{2}}{[ H _{2} ] [ I _{2} ]} = \frac{( \frac{2 x}{V} ) ^{2}}{\frac{1.0 - x}{V} \cdot \frac{1.0 - x}{V}} = \frac{( 2 x ) ^{2}}{( 1.0 - x ) ^{2}} = 36$
分子と分母の $V^{2}$ が約分されるので、容積によらず物質量で計算できる。

手順 3: 方程式を解く。 $0 < x < 1.0$ より $2 x > 0$ 、 $1.0 - x > 0$ なので、両辺の正の平方根をとって
$\frac{2 x}{1.0 - x} = 6$
$2 x = 6.0 - 6 x 8 x = 6.0 x = 0.75$
これは $0 < x < 1.0$ を満たす。

手順 4: 求める量を計算する。 平衡時の $HI$ の物質量は
$2 x = 2 \times 0.75 = 1.5 mol$

（確認: $H_{2}$ 、 $I_{2}$ はそれぞれ $0.25 mol$ で、 $\frac{1. 5 ^{2}}{0.25 \times 0.25} = \frac{2.25}{0.0625} = 36$ となり、 $K$ と一致する。）

よって $1.5 mol$ である。

別解

反応した $H_{2}$ を $x mol$ とすると、平衡時は $H_{2}$ が $(1.0 - x) mol$ 、 $I_{2}$ が $(1.0 - x) mol$ 、 $HI$ が $2 x mol$ 。濃度は容積 $5.0 L$ で割ればよい。 $K = \frac{[ HI ] ^{2}}{[ H _{2} ] [ I _{2} ]} = \frac{( 2 x /5.0 ) ^{2}}{( ( 1.0 - x ) /5.0 ) ^{2}} = \frac{( 2 x ) ^{2}}{( 1.0 - x ) ^{2}} = 36$ 。容積は約分される。両辺の平方根をとると（ $0 < x < 1.0$ で $2 x > 0$ 、 $1.0 - x > 0$ ） $\frac{2 x}{1.0 - x} = 6$ 、 $2 x = 6 - 6 x$ 、 $x = 0.75$ 。よって $HI$ は $2 x = 1.5 mol$ 。検算: 平衡時 $H_{2}$ と $I_{2}$ は各 $0.25 mol$ 。 $K = \frac{1. 5 ^{2}}{0.25 \times 0.25} = \frac{2.25}{0.0625} = 36$ で一致する。有効数字 2 桁で $1.5 mol$ 。

化学平衡の問題

この問題で使うもの

ヒント

答えと解説

次のおすすめ

この問題の確認

間違いを報告する

関連する問題