この問題は、利用者からの報告を受けて確認中です。答えや解説に誤りがあるかもしれません。

化学平衡の問題

難易度 1教科書の例題レベル高校化学化学平衡

密閉容器の中で、ある一定温度において次の反応が平衡状態に達している。
$N_{2} O_{4} ⇄ 2 N O_{2}$
このとき、容器内には $N_{2} O_{4}$ が $0.40 mol$ 、 $N O_{2}$ が $0.40 mol$ 存在し、全圧は $1.0 \times 1 0^{5} Pa$ であった。この温度における、この反応の圧平衡定数 $K_{p}$ は何 $Pa$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体はすべて理想気体とみなす。

この問題で使うもの

圧平衡定数と分圧（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（42 技能）

算数中学高校大学大学院

読み込み中…

右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る（前提が先）

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

技能「圧平衡定数と分圧」を使う。まず物質量の比と全圧から、各気体の分圧を求めよう。

ヒント 2

分圧 $=$ （モル分率） $\times$ （全圧）であり、 $K_{p} = \frac{p _{N O_{2}}^{2}}{p _{N_{2} O_{4}}}$ である。

ヒント 3

全物質量は $0.80 mol$ なので、 $N_{2} O_{4}$ と $N O_{2}$ のモル分率はどちらも $0.50$ で、分圧はどちらも $5.0 \times 1 0^{4} Pa$ となる。これを $K_{p}$ の式に代入しよう。

答えと解説

答えを見る

5.0 \times 1 0^{4}

結果を記録する（このブラウザにだけ保存されます）:

解説を読む

平衡時の物質量の比と全圧から各気体の分圧を求め、圧平衡定数の式に代入する。

手順 1: 全物質量とモル分率を求める。 全物質量は
$0.40 + 0.40 = 0.80 mol$
よって各気体のモル分率は
$N_{2} O_{4} : \frac{0.40}{0.80} = 0.50, N O_{2} : \frac{0.40}{0.80} = 0.50$

手順 2: 分圧を求める。 理想気体の混合気体では、分圧は（モル分率） $\times$ （全圧）で求められる（ドルトンの分圧の法則）。
$p_{N_{2} O_{4}} = 0.50 \times 1.0 \times 1 0^{5} = 5.0 \times 1 0^{4} Pa$
$p_{N O_{2}} = 0.50 \times 1.0 \times 1 0^{5} = 5.0 \times 1 0^{4} Pa$

手順 3: 圧平衡定数の式に代入する。 反応式の係数を指数にして
$K_{p} = \frac{p _{N O_{2}}^{2}}{p _{N_{2} O_{4}}} = \frac{( 5.0 \times 1 0 ^{4} ) ^{2}}{5.0 \times 1 0 ^{4}} = 5.0 \times 1 0^{4} Pa$

分子が圧力の 2 乗、分母が圧力の 1 乗なので、 $K_{p}$ の単位は $Pa$ になる。

よって $K_{p} = 5.0 \times 1 0^{4} Pa$ である。

別解

全物質量は $0.40 + 0.40 = 0.80 mol$ 。分圧は全圧 × モル分率で求める。 $P_{N_{2} O_{4}} = 1.0 \times 1 0^{5} \times \frac{0.40}{0.80} = 5.0 \times 1 0^{4} Pa$ 、 $P_{N O_{2}} = 1.0 \times 1 0^{5} \times \frac{0.40}{0.80} = 5.0 \times 1 0^{4} Pa$ 。圧平衡定数は $K_{p} = \frac{P _{N O_{2}}^{2}}{P _{N_{2} O_{4}}} = \frac{( 5.0 \times 1 0 ^{4} ) ^{2}}{5.0 \times 1 0 ^{4}} = 5.0 \times 1 0^{4} Pa$ 。検算: 単位は $P a^{2} /Pa = Pa$ となり、 $K_{p}$ の単位と一致する。分圧の和は $5.0 \times 1 0^{4} + 5.0 \times 1 0^{4} = 1.0 \times 1 0^{5} Pa$ で全圧と一致する。有効数字 2 桁で $5.0 \times 1 0^{4} Pa$ 。

化学平衡の問題

この問題で使うもの

ヒント

答えと解説

次のおすすめ

この問題の確認

間違いを報告する

関連する問題