化学平衡の問題

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、塩化物イオン ${\text{Cl}}^{-}$ をモル濃度 $1.0\times 10^{-2}\text{mol/L}$、クロム酸イオン ${\text{CrO}}_4^{2-}$ をモル濃度 $1.0\times 10^{-2}\text{mol/L}$ ふくむ水溶液がある。この水溶液をかき混ぜながら、硝酸銀 ${\text{AgNO}}_3$ の濃い水溶液を少しずつ加えていくと、はじめに塩化銀 $\text{AgCl}$ の白色沈殿が生じ、やがてクロム酸銀 ${\text{Ag}}_2{\text{CrO}}_4$ の赤褐色沈殿が生じはじめた。${\text{Ag}}_2{\text{CrO}}_4$ の沈殿が生じはじめたときの、水溶液中の ${\text{Cl}}^{-}$ のモル濃度は何 mol/L か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ における溶解度積を $\text{AgCl}$: $K_{\text{sp}}=1.8\times 10^{-10}(\text{mol/L}{)}^2$、${\text{Ag}}_2{\text{CrO}}_4$: $K_{\text{sp}}=4.0\times 10^{-12}(\text{mol/L}{)}^3$ とする。硝酸銀水溶液を加えたことによる体積の変化は無視でき、${\text{Ag}}_2{\text{CrO}}_4$ の沈殿が生じはじめるまでの ${\text{CrO}}_4^{2-}$ の濃度は $1.0\times 10^{-2}\text{mol/L}$ のままとする。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、$2.0\times 10^{-2}\text{mol/L}$ の塩化マグネシウム ${\text{MgCl}}_2$ 水溶液に、水酸化ナトリウムの固体を少しずつ加えて溶かしていく。水酸化マグネシウム ${\text{Mg(OH)}}_2$ の沈殿が生じ始めるときの水酸化物イオンのモル濃度 $[{\text{OH}}^{-}]$ は何 $\text{mol/L}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ における ${\text{Mg(OH)}}_2$ の溶解度積を $K_{\text{sp}}=1.8\times 10^{-11}(\text{mol/L}{)}^3$ とし、水酸化ナトリウムを加えることによる溶液の体積変化は無視できるものとする。また、${\text{MgCl}}_2$ は水中で完全に電離しているものとする。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、$2.0\times 10^{-3}\text{mol/L}$ の硝酸銀 ${\text{AgNO}}_3$ 水溶液 $50\text{mL}$ と、$1.0\times 10^{-2}\text{mol/L}$ の塩化ナトリウム $\text{NaCl}$ 水溶液 $50\text{mL}$ を混合したところ、塩化銀 $\text{AgCl}$ の白色沈殿が生じた。十分に時間がたって溶解平衡に達したとき、水溶液中の銀イオンのモル濃度 $[{\text{Ag}}^{+}]$ は何 $\text{mol/L}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ における $\text{AgCl}$ の溶解度積を $K_{\text{sp}}=1.8\times 10^{-10}(\text{mol/L}{)}^2$ とし、混合後の水溶液の体積は混合前の体積の和 $100\text{mL}$ に等しいとする。また、${\text{AgNO}}_3$ と $\text{NaCl}$ は水溶液中で完全に電離しているものとする。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、$0.20\text{mol/L}$ の酢酸 ${\text{CH}}_3\text{COOH}$ 水溶液 $500\text{mL}$ に水酸化ナトリウム $\text{NaOH}$ の固体を少しずつ加えて溶かしたところ、水溶液の pH は $5.0$ になった。続いて、この水溶液に塩化水素 $\text{HCl}$ の気体を吹き込んで完全に溶かし、pH を $4.7$ にした。吹き込んだ $\text{HCl}$ の物質量は何 $\text{mol}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ における酢酸の電離定数を $K_a=2.0\times 10^{-5}\text{mol/L}$、${\log }_{10}2=0.30$ とする。$\text{NaOH}$ や $\text{HCl}$ を溶かしたことによる水溶液の体積変化は無視できるものとし、加えた $\text{NaOH}$ と $\text{HCl}$ はそれぞれ酢酸・酢酸イオンと完全に反応するものとする。また、この水溶液中では、酢酸の電離および酢酸イオンの加水分解によるそれぞれの濃度の変化は無視できるものとする。

塩化物イオン $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$ の濃度が $2.0\times 10^{-3}mol/L$ の水溶液に、硝酸銀 $\mathrm{AgN}{\mathrm{O}}_3$ の固体を少しずつ溶かしていく。銀イオン $\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}$ の濃度が何 $mol/L$ をこえると、塩化銀 $\mathrm{AgCl}$ の沈殿が生じ始めるか。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、この温度での塩化銀の溶解度積は $K_{\text{sp}}=1.8\times 10^{-10}(mol/L{)}^2$ とし、硝酸銀を溶かしても水溶液の体積は変わらないものとする。