データの活用の問題
難易度 1教科書の例題レベル中学数学 データの活用
ある中学校の生徒 20 人が、1 日に家で勉強した時間を調べ、次の度数分布表に整理しました。
| 勉強時間（分） | 度数（人） |
|---|---|
| 0 以上 20 未満 | 2 |
| 20 以上 40 未満 | 5 |
| 40 以上 60 未満 | 8 |
| 60 以上 80 未満 | 5 |
| 合計 | 20 |
この度数分布表から、階級値を使って勉強時間の平均値を求めると何分ですか。
この問題で使うもの
- 度数分布表からの代表値（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（5 技能）
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右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
一覧で見る（前提が先）
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
各階級のデータはすべて階級値をとると考えて、平均値を求めましょう。
ヒント 2
平均値 です。まず各階級の階級値（10, 30, 50, 70）を求めましょう。
ヒント 3
階級値 × 度数 は順に です。これらをたして、度数の合計 20 でわりましょう。
答えと解説
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解説を読む
度数分布表から平均値を求めるときは、各階級に入っているデータはすべてその階級の階級値をとると考えて、
で計算する。
階級値を求める 階級値は階級の真ん中の値なので
- 0 以上 20 未満:
- 20 以上 40 未満:
- 40 以上 60 未満:
- 60 以上 80 未満:
階級値 × 度数を求める
-
-
-
-
これらの合計は
度数の合計でわる 度数の合計は 20 人なので
よって、平均値は 46 分である。
別解
階級値は各階級の真ん中の値で、10, 30, 50, 70 分。（階級値）×（度数）の合計は 。これを人数 20 でわって、 分。
確かめ： で合計と一致。