平面図形の問題

1 辺の長さが 6 cm の正方形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいます。点 A を中心とする半径 6 cm の円の弧のうち、正方形の内部を通って B と D を結ぶ弧をかきます。また、点 C を中心とする半径 6 cm の円の弧のうち、正方形の内部を通って B と D を結ぶ弧をかきます。この 2 つの弧で囲まれた部分の面積は何 cm² ですか。円周率は 3.14 とします。

1 辺の長さが 10 cm の正方形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいます。頂点 B を中心とする半径 10 cm の円の弧のうち、正方形の内部を通って頂点 A と頂点 C を結ぶ弧 AC をかきます。正方形の内部のうち、辺 AD、辺 DC、弧 AC の 3 つで囲まれた部分（頂点 D をふくむ側の部分）の面積は何 cm² ですか。円周率は 3.14 とします。

長方形 ABCD があり、辺 AB の長さは 4 cm、辺 BC の長さは 8 cm です。頂点は A, B, C, D の順に並んでいます。辺 BC の真ん中の点を E とします。点 B を中心として半径 4 cm の円の一部である弧 AE を、点 C を中心として半径 4 cm の円の一部である弧 DE を、どちらも長方形の内側にかきます。辺 AD、弧 AE、弧 ED で囲まれた部分の面積は何 cm² ですか。円周率は 3.14 とします。

辺 AB の長さが 6 cm、辺 BC の長さが 10 cm の長方形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいます。半径 1 cm の円が、長方形の外側を、いつも長方形の周にふれながらすべらずに転がって 1 周し、もとの位置にもどります。このとき、円が通った部分の面積は何 cm² ですか。円周率は 3.14 とします。

辺 AB の長さが 3 cm、辺 BC の長さが 4 cm、対角線 AC の長さが 5 cm の長方形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいます。この長方形を、辺 BC が直線 $\ell$ にぴったり重なるように置きます（点 C は点 B の右側、点 A と点 D は直線 $\ell$ の上側にあります）。

この長方形を、直線 $\ell$ の上で、すべらないように右へ転がします。はじめは点 C を中心に時計回りに 90 度回転させて辺 CD を直線 $\ell$ に重ね、次は点 D を中心に 90 度回転させ、というように、直線 $\ell$ 上にある右側の頂点を中心に 90 度ずつ回転させていきます。辺 BC がふたたび直線 $\ell$ に重なるまで転がしたとき、頂点 A が動いたあとの線の長さは何 cm ですか。円周率は 3.14 とします。